Studijní plán

Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby diplomové práce, písemné a ústní zkoušky z matematiky, praktické zkoušky z didaktiky matematiky a dále z testu z pedagogicko-psychologického základu.

Zpracováním diplomové práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby diplomové práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace.

Písemná část zkoušky z matematiky testuje zvládnutí metod středoškolské matematiky.

Účelem ústní části zkoušky z matematiky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Rozsah otázek je vymezen takto:

1. Diferenciální počet funkce jedné proměnné;

2. Integrální počet funkce jedné proměnné;

3. Metrické prostory;

4. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných;

5. Diferenciální rovnice;

6. Nekonečné řady;

7. Základní algebraické struktury, homomorfismy;

8. Matice, soustavy lineárních rovnic;

9. Vektorové prostory, lineární zobrazení;

10. Polynomy a algebraické rovnice;

11. Teorie čísel;

12. Základy teorie množin;

13. Základy kombinatoriky;

14. Afinní prostory, afinní zobrazení;

15. Eukleidovský prostor, shodná a podobná zobrazení;

16. Kuželosečky a kvadriky v eukleidovských prostorech.

Praktická zkouška z didaktiky matematiky testuje zvládnutí praktického výkladu u tabule na zadané téma (tj. včetně motivace, vlastního výkladu, příkladů atd.). Seznam oblastí středoškolské matematiky, ze kterých se budou témata zadávat je totožný s názvy učebnic matematiky pro gymnázia řady Prométheus:

1. Základní poznatky z matematiky;

2. Planimetrie;

3. Funkce;

4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika;

5. Komplexní čísla;

6. Rovnice a nerovnice;

7. Goniometrie;

8. Posloupnosti a řady;

9. Stereometrie;

10. Diferenciální a integrální počet;

11. Analytická geometrie.

Test z pedagogicko-psychologického základu se skládá z těchto částí:

1. Školní pedagogika a obecná didaktika – navazující část;

2. Speciální pedagogika;

3. Pedagogická psychologie.

Petra Čechová: Základní věta algebry a její důkazy (2013),
http://is.muni.cz/th/326140/prif_m/

Vedoucí: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.

Alena Filipčuková: Matematické modely ve fyzice (2013),
http://is.muni.cz/th/323668/prif_m/

Vedoucí: RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.

Marek Sas: Paradoxní rozklady, Banach-Tarského věta (2013),
http://is.muni.cz/th/324052/prif_m/

Vedoucí: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Jana Stránská: Mocniny a logaritmy ve školské matematice (2014),
http://is.muni.cz/th/357219/prif_m/

Vedoucí: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.

Jan Martiník: Svazky kuželoseček (2016),
http://is.muni.cz/th/357333/prif_m/

Vedoucí: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.

Jana Vrtílková: Fyzikální úlohy v učebnicích matematiky (2016),
http://is.muni.cz/th/370743/prif_m/

Vedoucí: RNDr. Pavel Šišma, Dr.

Petra Bušková: Elektronický materiál pro podporu výuky matematiky na SŠ (2017),
http://is.muni.cz/th/408590/prif_m/

Vedoucí: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Jakub Novák: Základy teorie konečných geometrií (2017),
http://is.muni.cz/th/408115/prif_m/

Vedoucí: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.

Drahoslava Rybová: Gröbnerovy báze
http://is.muni.cz/th/371818/prif_m/

Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.