k 2013

The inverse variational problem in nonholonomic mechanics

MUSILOVÁ, Jana a Olga ROSSI

Základní údaje

Originální název

The inverse variational problem in nonholonomic mechanics

Název česky

Inversní variační problém v neholonomní mechanice

Autoři

MUSILOVÁ, Jana a Olga ROSSI

Vydání

CSASC Joint Mathematical Conference of the Catalan Mathematical Society, Slovenian Mathematical Society, Austrian Mathematical Society, Slovak Mathematical Society, Czech Mathematical Society, 2013

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Prezentace na konferencích

Obor

10301 Atomic, molecular and chemical physics

Stát vydavatele

Slovinsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Označené pro přenos do RIV

Ne

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova česky

neholonomní mechanika; inversní problém; vázané Helmholtzovy podmínky

Klíčová slova anglicky

nonholonomic mechanics; inverse problem; constraint Helmholtz conditions

Příznaky

Mezinárodní význam
Změněno: 16. 6. 2013 22:04, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Anotace

V originále

The inverse problem of the calculus of variations in a nonholonomic setting is studied. The concept of constraint variationality of a mechanical system is introduced, based on a nonholonomic variational principle. Variational properties of mechanical systems of the first order with general constraints are presented. it is proved that constraint variationalityis equivalent with the existence of a closed representative of the class of 2-forms characterizing the nonholonomic system. This result and resulting constraint Helmholtz conditions of variationality represent basic geometric properties of constraint variational systems. Examples are presented as well, concerning planar motions and a particle in special relativity theory.

Česky

Studium inversního variačního problému v neholonomní mechanice. Koncept vázané variačnosti mechanického systému, založený na neholonomním variačním principu. Variační vlastnosti mechanických systémů prvního řádu s obecnými vazbami. Je dokázáno, že vázaná variačnost je ekvivalnentní s existencí uzavřeného reprezentanta třídy 2-forem charakterizujících neholonomní systém. Tento výsledek, jakož i z něj vyplývající vázané Hemholtzovy podmínky variačnosti, reprezentují geometrické vlastnosti vázaných variačních systémů. Jsou uvedeny příklady planárních pohybů a částice ve speciální teorii relativity.

Návaznosti

GA201/09/0981, projekt VaV
Název: Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů
Investor: Grantová agentura ČR, Globální analýza a geometrie fibrovaných prostorů