J 2013

Diferenciální operátory v mechanice kapalin

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ

Základní údaje

Originální název

Diferenciální operátory v mechanice kapalin

Název česky

Diferenciální operátory v mechanice kapalin

Název anglicky

Differential operators in fluid mechanics

Autoři

MUSILOVÁ, Jana (203 Česká republika, garant, domácí) a Pavla MUSILOVÁ (203 Česká republika, domácí)

Vydání

Československý časopis pro fyziku, Praha, Fyzikální ústav AV ČR, Praha, 2013, 0009-0700

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10301 Atomic, molecular and chemical physics

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14310/13:00069113

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova česky

mechanika tekutin; diferenciální operátory; rovnice kontinuity; Bernoulliova rovnice

Klíčová slova anglicky

fluid mechanics; differential operators; equation of continuity; Bernoulli equation
Změněno: 9. 11. 2013 11:39, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Anotace

ORIG EN

V originále

Diferenciální operátory, jako gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a další, jsou nejen důležitými pojmy matematické analýzy či diferenciální geometrie, ale především fyziky. Dokonce lze říci, že právě při formulaci fyzikálních teorií vznikaly. V tomto příspěvku ukazujeme, že k pochopení významu a uplatnění diferenciálních operátorů ve fyzice není nutné nejprve důkladně studovat matematickou teorii, ale že je možné použít vcelku korektního elementárního matematického výkladu. Vděčným příkladem, jehož prostřednictvím lze takový výklad provést, je mechanika kapalin. Jako konkrétní ukázku použijeme úvahy o rozložení tlaku v kapalině a dva důležité zákony zachování v mechanice kapalin: rovnici kontinuity a Bernoulliovu rovnici.

Anglicky

Differential operators as gradient, divergence, rotation, Laplace operator etc. are important concepts not only of mathematical analysis or differential geometry, but primarily of physics. We show that for understanding of the meaning and applications of them one can use an elementary but still mathematically correct explanation. As an appropriate discipline for such an explanation appears mechanics of fluids, especially its concrete problems as distribution of pressure or two important conservation laws in fluid mechanics – continuity equation and Bernoulli equation.