Dynamic selection system and replicator equation

POSPÍŠIL, Zdeněk. Dynamic selection system and replicator equation. 2013.

Základní údaje

• Originální název: Dynamic selection system and replicator equation
• Název česky: Dynamický selekční systém a replikátorová rovnice
• Autoři: POSPÍŠIL, Zdeněk.
• Vydání: 2013.

Další údaje

• Typ výsledku: Konferenční abstrakt
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Příznaky: Mezinárodní význam

Anotace

Some connections between dynamic equation systems $$ n_j^\Delta =n_jg_j({\boldsymbol{n}}),\qquad x_i^\Delta=x_i\big(f_i({\boldsymbol{x}})\ominus\bar{f}({\boldsymbol{x}})\big) $$ are presented. In particular, the second system can be inferred from the first one with equal dimension and it is equivalent with the system of the first form with a lower dimension. These results generalizes and unifies the known ones. The first system models a dynamic of interacting populations, i.e. a kind of natural selection; the second system describes an evolution of gene (replicator) frequencies. Hence, the analysis reveals a link between ecology and evolution - at least on the level of mathematical models. Some properties of the dynamic replicator equation solution are also presented and interpreted.

Anotace česky

V příspěvku jsou presentovány jisté souvislosti mezi dvěma systémy dynamických rovnic. První z nich (analogie Kolmogorovova systému) je modelem dynamiky interagujících populací, druhý (replikátorová rovnice) je model selekce. Tímto způsobem je ukázána hlubší souvislost mezi ekologií a evoluční biologií, přinejmenším na úrovni matematických modelů. Příspěvek doplňuje a zobecňuje některé publikované výsledky.

Návaznosti

• GAP201/10/1032, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III