2015
Principal solutions at infinity of given ranks for nonoscillatory linear Hamiltonian systems
ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHERZákladní údaje
Originální název
Principal solutions at infinity of given ranks for nonoscillatory linear Hamiltonian systems
Název česky
Hlavní řešení v nekonečnu daných hodností pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy
Autoři
Vydání
Journal of Dynamics and Differential Equations, New York, Springer, 2015, 1040-7294
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 1.110
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/15:00080584
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
EID Scopus
Klíčová slova česky
lineární hamiltonovský systém; hlavní řešení v nekonečnu; minimální hlavní řešení; kontrolovatelnost; normalita; izotropická báze; řád abnormality; genus izotropických bází; Mooreova-Penroseova pseudoinverze
Klíčová slova anglicky
Linear Hamiltonian system; Principal solution at infinity; Minimal principal solution; Controllability; Normality; Conjoined basis; Order of abnormality; Genus of conjoined bases; Moore-Penrose pseudoinverse
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 8. 4. 2016 10:54, Ing. Andrea Mikešková
V originále
In this paper we study the existence and properties of the principal solutions at infinity of nonoscillatory linear Hamiltonian systems without any controllability assumption. As our main results we prove that the principal solutions can be classified according to the rank of their first component and that the principal solutions exist for any rank in the range between explicitly given minimal and maximal values. The minimal rank then corresponds to the minimal principal solution at infinity introduced by the authors in their previous paper, while the maximal rank corresponds to the principal solution at infinity developed by W.T.Reid, P.Hartman or W.A.Coppel. We also derive a classification of the principal solutions, which have eventually the same image. The proofs are based on a detailed analysis of conjoined bases with a given rank and their construction from the minimal conjoined bases. We illustrate our new theory by several examples.
Česky
V tomto článku studujeme existenci a vlastnosti hlavních řešení v nekonečnu pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy bez předpokladu kontrolovatelnosti. Jako hlavní výsledky jsme dokázali, že hlavní řešení lze klasifikovat podle hodnosti jejich první komponenty a že hlavní řešení existují pro každou hodnost mezi explicitně danou minimální a maximální hodností. Minimální hodnost pak odpovídá minimálnímu hlavnímu řešení, které jsme zavedli v našem předchozím článku, zatímco maximální hodnost odpovídá hlavnímu řešení, které definovali W.T.Reid, P.Hartman nebo W.A.Coppel. V článku jsme také odvodili klasifikaci hlavních řešení, které mají stejný obraz. Důkazy jsou založeny na detailní analýze izotropických bází s danou hodností a na jejich konstrukci z minimálních izotropických bází. Naši novou teorii jsme také doplnili několika ilustrujícími příklady.
Návaznosti
| GAP201/10/1032, projekt VaV |
| ||
| MUNI/A/0821/2013, interní kód MU |
|