2015
Recessive solutions for nonoscillatory discrete symplectic systems
ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHERZákladní údaje
Originální název
Recessive solutions for nonoscillatory discrete symplectic systems
Název česky
Recesivní řešení pro neoscilatorické diskrétní symplektické systémy
Autoři
ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Linear Algebra and Its Applications, Elsevier, 2015, 0024-3795
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.965
Kód RIV
RIV/00216224:14310/15:00080614
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000348883600012
Klíčová slova česky
recesivní řešení; diskrétní symplektický systém; neoscilace; minimální recesivní řešení; kontrolovatelnost; izotropická báze; řád abnormality; Mooreova-Penroseova pseudoinverze
Klíčová slova anglicky
Recessive solution; Discrete symplectic system; Nonoscillation; Minimal recessive solution; Controllability; Conjoined basis; Order of abnormality; Moore-Penrose pseudoinverse
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 8. 4. 2016 12:58, Ing. Andrea Mikešková
V originále
In this paper we introduce a new concept of a recessive solution for discrete symplectic systems, which does not require any eventual controllability assumption. We prove that the existence of a recessive solution is equivalent with the nonoscillation of the system and that recessive solutions can have any rank between explicitly given lower and upper bounds. The smallest rank corresponds to the minimal recessive solution, which is unique up to a right nonsingular multiple, while the largest rank yields the traditional maximal recessive solution. We also present a method for constructing some (but not all) recessive solutions having a block diagonal structure from systems in lower dimension. Our results are new even for special discrete symplectic systems, such as for even order Sturm--Liouville difference equations and linear Hamiltonian difference systems.
Česky
V tomto článku představujeme nový koncept recesivního řešení pro diskrétní symplektické systémy, který nepožaduje předpoklad kontrolovatelnosti. Dokázali jsme, že existence recesivního řešení je ekvivalentní s neoscilatoričností systému a že recesivní řešení mohou mít libovolnou hodnost mezi explicitně danou dolní a horní mezí. Tato nejmenší hodnost udává minimální recesivní řešení, které je určeno jednoznačně až na konstantní regulární násobek, zatímco největší hodnost dává tradiční maximální recesivní řešení. Dále jsme odvodili metodu pro konstrukci některých (ale ne všech) recesivních řešení ze systémů nižší dimenze. Tyto naše výsledky jsou nové i pro speciální diskrétní symplektické systémy, jako jsou Sturmovy-Liouvilleovy diferenční rovnice sudých řádů nebo lineární hamiltonovské diferenční systémy.
Návaznosti
| GAP201/10/1032, projekt VaV |
| ||
| MUNI/A/0821/2013, interní kód MU |
|