2015
Spirály v matematice
BERÁNEK, JaroslavZákladní údaje
Originální název
Spirály v matematice
Název anglicky
Spirals in mathematics
Autoři
Vydání
Motivace nadaných žáků a studentů v matematice a přírodních vědách IV, 2015
Další údaje
Jazyk
čeština
Typ výsledku
Prezentace na konferencích
Obor
50300 5.3 Education
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Označené pro přenos do RIV
Ne
Organizační jednotka
Pedagogická fakulta
Klíčová slova česky
Délka křivky; určitý integrál; Archimédova spirála; logaritmická spirála; hyperbolická spirála; Fermatova spirála.
Klíčová slova anglicky
Length of curve; definite integral; spiral of Archimedes; logarithmic spiral; hyperbolic spiral; Fermat spiral.
Změněno: 15. 6. 2015 12:43, doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
V originále
Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovaci forem a metod výuky na střední škole. Příspěvek obsahuje náměty pro motivaci ve vyučování matematice, úzce související s možnostmi výzkumného přístupu studentů. Nejprve je popsáno několik příkladů matematických spirál včetně historických poznámek, dále jsou uvedeny rovnice těchto spirál v polárních souřadnicích i parametricky. Závěrem jsou pomocí integrálního počtu odvozeny vztahy pro jejich délky.
Anglicky
The article was created as the result of the research oriented at innovation of the content and forms of secondary school mathematics teaching. The article contains a few topics for motivation in the Mathematics teaching which are closely related to the possibilities of students´ research approach. Firstly, there are described several examples of mathematical spirals including historical remarks, further there are given these spirals´ equations in polar coordinates and in parametric formulations as well. In the conclusion there are derived the formulas for their lengths with the help of the integral calculus.