MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Variační počet - přirozený aparát fyziky. Československý časopis pro fyziku. Praha, ČR: Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i., 2015, roč. 65, č. 3, s. 141-146. ISSN 0009-0700.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Variační počet - přirozený aparát fyziky
Název česky Variační počet - přirozený aparát fyziky
Název anglicky Calculus of variations - a natural tool of physics
Autoři MUSILOVÁ, Jana (203 Česká republika, garant, domácí) a Pavla MUSILOVÁ (203 Česká republika, domácí).
Vydání Československý časopis pro fyziku, Praha, ČR, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. 2015, 0009-0700.
Další údaje
Originální jazyk čeština
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10301 Atomic, molecular and chemical physics
Stát vydavatele Česká republika
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV RIV/00216224:14310/15:00083165
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Klíčová slova česky variační počet; geometrie; fyzika; problémy prvního řádu; inversní problém; variační síly
Klíčová slova anglicky calculus of variations; geometry; physics; first order problems; inverse problem; variational forces
Štítky AKR, rivok
Příznaky Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 14. 4. 2016 15:11.
Anotace
Říká se, že jedním ze znaků správné fyzikální teorie je její krása. Máme-li na mysli estetičnost matematickou, patří variační počet k matematickým metodám, které naplňují tento požadavek vrchovatě. Je také pravda, že správné (zkušeností a experimentem prověřené) fyzikální teorie jsou variační, tj. odvoditelné z variačního principu: klasická mechanika, relativistická mechanika, kvantová mechanika, klasická elektrodynamika, … Na zcela elementární úrovni předkládáme základní myšlenku a klasické postupy variačního počtu, s ukázkami použití v geometrii a fyzice. Zaměříme se pouze na variační princip prvního řádu, s důrazem na mechaniku, kde na rozdíl od teorie pole závisí řešené úlohy pouze na jedné nezávisle proměnné, ve fyzice obvykle na čase.
Anotace anglicky
It is said that one of characteristic features of physical theories is their beauty. Having in mind the “mathematical aesthetic appearance” one can state that the calculus of variations highly fulfils this requirement. It is also well known that correct physical theories (those verified experimentally), are often variational, i.e. based on a variational principle: classical mechanics, relativistic mechanics, quantum mechanics, classical electrodynamics, … We present on a very basic level the fundamental ideas and classical approaches of the calculus of variations, including examples of their use in geometry and physics. We focus on the first order variational principle, emphasizing mechanics, because, contrary to field theories, the variational problems in mechanics depend on one independent variable only (usually time in physics).
VytisknoutZobrazeno: 5. 10. 2024 15:20