Variační počet - přirozený aparát fyziky

MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Variační počet - přirozený aparát fyziky. Československý časopis pro fyziku. Praha, ČR: Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i., 2015, roč. 65, č. 3, s. 141-146. ISSN 0009-0700.

Základní údaje

Originální název

Variační počet - přirozený aparát fyziky

Název česky

Variační počet - přirozený aparát fyziky

Název anglicky

Calculus of variations - a natural tool of physics

Autoři

MUSILOVÁ, Jana (203 Česká republika, garant, domácí) a Pavla MUSILOVÁ (203 Česká republika, domácí)

Vydání

Československý časopis pro fyziku, Praha, ČR, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. 2015, 0009-0700

---

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10301 Atomic, molecular and chemical physics

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14310/15:00083165

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova česky

variační počet; geometrie; fyzika; problémy prvního řádu; inversní problém; variační síly

Klíčová slova anglicky

calculus of variations; geometry; physics; first order problems; inverse problem; variational forces

Štítky

AKR, rivok

Příznaky

Recenzováno

---

Anotace

V originále

Říká se, že jedním ze znaků správné fyzikální teorie je její krása. Máme-li na mysli estetičnost matematickou, patří variační počet k matematickým metodám, které naplňují tento požadavek vrchovatě. Je také pravda, že správné (zkušeností a experimentem prověřené) fyzikální teorie jsou variační, tj. odvoditelné z variačního principu: klasická mechanika, relativistická mechanika, kvantová mechanika, klasická elektrodynamika, … Na zcela elementární úrovni předkládáme základní myšlenku a klasické postupy variačního počtu, s ukázkami použití v geometrii a fyzice. Zaměříme se pouze na variační princip prvního řádu, s důrazem na mechaniku, kde na rozdíl od teorie pole závisí řešené úlohy pouze na jedné nezávisle proměnné, ve fyzice obvykle na čase.

Anglicky

It is said that one of characteristic features of physical theories is their beauty. Having in mind the “mathematical aesthetic appearance” one can state that the calculus of variations highly fulfils this requirement. It is also well known that correct physical theories (those verified experimentally), are often variational, i.e. based on a variational principle: classical mechanics, relativistic mechanics, quantum mechanics, classical electrodynamics, … We present on a very basic level the fundamental ideas and classical approaches of the calculus of variations, including examples of their use in geometry and physics. We focus on the first order variational principle, emphasizing mechanics, because, contrary to field theories, the variational problems in mechanics depend on one independent variable only (usually time in physics).