On Some Methods of the Construction of Smoothing Splines

HŘEBÍČEK, Jiří a František ŠIK. On Some Methods of the Construction of Smoothing Splines. In E.L. Ortiz. North-Holland Mathematics Studies. AMSTERDAM: ELSEVIER SCIENCE BV, 1987, s. 141-150. Numerical Approximation of Partial Differential Equations 133. ISBN 978-0-444-70140-4. Dostupné z: https://doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71726-2.

Základní údaje

Originální název

On Some Methods of the Construction of Smoothing Splines

Název česky

O některých metodách konstrukce vyhlazovacích splajnů

Autoři

HŘEBÍČEK, Jiří a František ŠIK

Vydání

AMSTERDAM, North-Holland Mathematics Studies, od s. 141-150, 10 s. Numerical Approximation of Partial Differential Equations 133, 1987

Nakladatel

ELSEVIER SCIENCE BV

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Kapitola resp. kapitoly v odborné knize

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Nizozemské království

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Forma vydání

tištěná verze "print"

Označené pro přenos do RIV

Ne

Organizační jednotka

Institut biostatistiky a analýz

ISBN

978-0-444-70140-4

DOI

https://doi.org/10.1016/S0304-0208(08)71726-2

Klíčová slova česky

vyhlazovací spajny; konstrukce vyhlazovacích splajnů

Klíčová slova anglicky

smoothing splines; smoothing spline construction

---

Anotace

V originále

This chapter discusses the methods of the construction of smoothing splines. The algorithm or experimental data smoothing using the cubic spline with an a priori chosen extent of smoothing and its modifications became, at the beginning of the last decade, the most widely used algorithms for curve fitting. The smoothing B-spline represents the other often used group of smoothing algorithms, where it is necessary to choose the extent of smoothing explicitly. It is proposed to construct interpolating and smoothing splines via reproducing kernel techniques. In this approach was exploited in constructing smoothing splines in such a way that the extent of smoothing was automatically determined by minimizing the general cross-validation. The chapter deals with a new method of the smoothing spline construction.

Česky

Tato kapitola popisuje metody konstrukce vyhlazovacích splajnů. Algoritmus nebo vyhlazení experimentálních dat pomocí kubických splajnů s apriorním zvoleným rozsahem vyhlazování a jeho modifikace se staly na počátku minulého desetiletí nejpoužívanějšími algoritmy vyhlazování křivek. Vyhlazovací B-splajny představují druhou často používanou skupinu vyhlazovacích algoritmů, kde je nutné zvolit rozsah vyhlazení explicitně. Zde se navrhuje konstrukt interpolačního a vyhlazovacího splajnu pomocí techniky reprodukčního jádra. V tomto přístupu je využit při konstrukci vyhlazovacích splajnů tak, že rozsah vyhlazování je automaticky stanovena tak, že minimalizuje obecná křížová validace. Kapitola se zabývá novou metodou konstrukce vyhlazacích splajnů.