Hyperbolic sine and cosine from the iteration theory point of view

BERÁNEK, Jaroslav. Hyperbolic sine and cosine from the iteration theory point of view. In Jaromír Baštinec and Miroslav Hrubý. Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2016, post-conference proceedings of extended versions of selected papers. první. Brno: Univerzita Obrany, 2016, s. 31-41. ISBN 978-80-7231-400-3.

Základní údaje

Originální název

Hyperbolic sine and cosine from the iteration theory point of view

Název česky

Hyperbolický sinus a kosinus z hlediska teorie iterací

Autoři

BERÁNEK, Jaroslav (203 Česká republika, garant, domácí)

Vydání

první. Brno, Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2016, post-conference proceedings of extended versions of selected papers, od s. 31-41, 11 s. 2016

Nakladatel

Univerzita Obrany

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

50300 5.3 Education

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Forma vydání

paměťový nosič (CD, DVD, flash disk)

Kód RIV

RIV/00216224:14410/16:00092603

Organizační jednotka

Pedagogická fakulta

ISBN

978-80-7231-400-3

UT WoS

000391451200002

Klíčová slova česky

Hyperbolické funkce; teorie iterací; iterativní kořeny; uzlový graf; monounární algebra

Klíčová slova anglicky

Hyperbolic functions; theory of iteration; iterative roots; vertex graph; mono-unary algebra

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

The article was created as the result of the research oriented at the innovation of the content and forms of teaching Mathematics at universities. The article is devoted to an example of a discrete representation of functions from the point of view of an iteration theory. On the basis of two real functions, the hyperbolic sine and cosine are represented through their vertex graphs and the existence of iterative roots is solved. The article includes also basic information and examples of isomorphic mono-unary algebras. In the conclusion of the article there is given a discrete description of a function f(x)=coshx-1, where a formal description of its second iterative roots is demonstrated.

Česky

Příspěvek je věnován výsledkům výzkumu zaměřenému na inovaci obsahu, metod a forem výuky matematiky na vysokých školách. Příspěvek je věnován příkladům diskrétní reprezentace funkcí z hlediska teorie iterací. Na příkladu dvou reálných funkcí hyperbolického sinu a kosinu jsou popsány jejich uzlové grafy a je řešena existence iterativních kořenů těchto funkcí. Článek rovněž obsahuje příklady izomorfních monounárních algeber. V závěru příspěvku je uveden formální diskrétní popis funkce f(x) = cosh x - 1 včetně formálního popisu druhých iterativních kořenů této funkce.