Od Stewartovy věty k Pythagorově větě

BERÁNEK, Jaroslav. Od Stewartovy věty k Pythagorově větě. In Katarína Sebínová, Lubica Gerová, Patrik Voštinár. Primárne matematické vzdelávanie - teória, výskum a prax. první. Banská Bystrica: Univerzita Mateja Bela Banská Bystrica, 2017, s. 11-15. ISBN 978-80-557-1236-9.

Základní údaje

Originální název

Od Stewartovy věty k Pythagorově větě

Název anglicky

From Stewart’s theorem to Pythagoras` theorem

Autoři

BERÁNEK, Jaroslav

Vydání

první. Banská Bystrica, Primárne matematické vzdelávanie - teória, výskum a prax, od s. 11-15, 5 s. 2017

Nakladatel

Univerzita Mateja Bela Banská Bystrica

---

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

50301 Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]

Stát vydavatele

Slovensko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Forma vydání

tištěná verze "print"

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14410/17:00096580

Organizační jednotka

Pedagogická fakulta

ISBN

978-80-557-1236-9

Klíčová slova česky

Výuka matematiky; trojúhelník; Stewartova věta

Klíčová slova anglicky

Teaching of mathematics; triangle; Stewart’s theorem

Příznaky

Recenzováno

---

Anotace

V originále

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. Obsahuje málo známé téma, které je možno použít jako zajímavý námět k rozšíření a zpestření výuky elementární geometrie, a dále jako motivaci k samostatnému studiu. Nejprve je uvedena formulace, důkaz a několik aplikací Stewartovy věty při určení délky těžnice, výšky a osy vnitřního úhlu v trojúhelníku. V závěru je ukázáno, že za jistých předpokladů lze ze Stewartovy věty obdržet větu Apolloniovu, a následně i větu Pythagorovu.

Anglicky

The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. It contains one not very familiar topic which can be used as the means for broadening and deepening mathematics teaching, and further as the motivation for individual study. First, there is given the formulation, the proof and several applications of Stewart’s theorem while determining the lengths of the median, altitude and axis of the interior angle in a triangle. In the conclusion, there is shown that under certain conditions Stewart’s theorem transforms into Apollonius´ theorem and finally to Pythagoras` theorem.