Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case

KLAŠKA, Jiří a Ladislav SKULA. Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case. Utilitas Mathematica. Winnipeg, Kanada: Util Math Publ Inc, 2017, roč. 103, June, s. 99-109. ISSN 0315-3681.

Základní údaje

• Originální název: Law of inertia for the factorization of cubic polynomials - the imaginary case
• Autoři: KLAŠKA, Jiří (203 Česká republika, garant) a Ladislav SKULA (203 Česká republika, domácí).
• Vydání: Utilitas Mathematica, Winnipeg, Kanada, Util Math Publ Inc, 2017, 0315-3681.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Kanada
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 0.267
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/17:00107142
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 000401308200007
• Klíčová slova anglicky: cubic polynomial; type of factorization; discriminant
• Štítky: NZ, rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

Let D be a square-free positive integer not divisible by 3 such that the class number h(-3D) of Q((-3D)^(1/2)) is also not divisible by 3. We prove that all cubic polynomials f (x) = x^3 + ax^2 + bx + c in Z[x] with a discriminant D have the same type of factorization over any Galois field F_p, where p is a prime bigger than 3. Moreover, we show that any polynomial f(x) with such a discriminant D has a rational integer root. A complete discussion of the case D = 0 is also included.

Návaznosti

• GAP201/11/0276, projekt VaV: Název: Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles

Investor: Grantová agentura ČR, Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles