Metrické prostory a iterativní kořeny kvadratické funkce

BERÁNEK, Jaroslav. Metrické prostory a iterativní kořeny kvadratické funkce. 2017.

Základní údaje

• Originální název: Metrické prostory a iterativní kořeny kvadratické funkce
• Název anglicky: Metric Spaces and Iterative Roots of Quadratic Function
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav.
• Vydání: 2017.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Prezentace na konferencích
• Obor: 50300 5.3 Education
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• Klíčová slova česky: Kvadratická funkce; iterace; iterativní kořen; nespočetná množina; metrický prostor
• Klíčová slova anglicky: Quadratic function; iteration; iterative root; uncountable set; metric space

Anotace

Příspěvek je věnován výsledkům výzkumu zaměřenému na inovaci obsahu, metod a forem výuky matematiky na vysokých školách. V příspěvku je uvedena zajímavá možnost přístupu ke spojitosti druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q(x) = x2. V první části je uveden popis druhých iterativních kořenů této kvadratické funkce včetně tvrzení, že existuje nespočetná množina nespojitých druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q. V následující části je podána konstrukce kvazimetriky d takové, že každý druhý iterativní kořen kvadratické funkce q je spojitým zobrazením prostoru (R, d) do sebe.

Anotace anglicky

The article was created as the result of the research oriented at the innovation of the content and forms of teaching Mathematics at universities. The article includes one interesting and atypical approach to continuity of second iterative roots of the quadratic function q(x) = x2. In the first part of the clause there is mentioned the description of second iterative roots of this quadratic function and the proposition, that the set of discontinuous second iterative roots of the quadratic function q is uncountable. In the following second part there is constructed a quasi-metric d, so that each second iterative root of quadratic function q is a continuous map of a space (R, d) into itself.