O porovnání mocnin a^b a b^a

ŠIMŠA, Jaromír. O porovnání mocnin a^b a b^a. Matematika, Fyzika, Informatika. Praha: Prometheus, 2017, roč. 26, č. 5, s. 328-335. ISSN 1805-7705.

Základní údaje

• Originální název: O porovnání mocnin a^b a b^a
• Název anglicky: On the comparison of powers a^b and b^a
• Autoři: ŠIMŠA, Jaromír (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Matematika, Fyzika, Informatika, Praha, Prometheus, 2017, 1805-7705.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/17:00098028
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Klíčová slova česky: mocniny čísel
• Klíčová slova anglicky: powers of numbers
• Štítky: NZ, powers of real numbers, rivok
• Příznaky: Recenzováno

Anotace

V článku se zabýváme otázkou, které z čísel a^b nebo b^a je větší, jsou-li a, b daná kladná reálná čísla. Kromě toho řešíme rovnici x^y=y^x jak v oboru kladných reálných čísel, tak v užším oboru kladných racionálních čísel.

Anotace anglicky

We deal with the problem which of the numbers a^b or b^a is greater, for any given positive real numbers a and b. Besides, we solve the equation x^y=y^x in the set of all positive reals, as well as in the subset of all positive rationals.