ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHER. Focal points and principal solutions of linear Hamiltonian systems revisited. Journal of Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2018, roč. 264, č. 9, s. 5541-5576. ISSN 0022-0396. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.01.016.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Focal points and principal solutions of linear Hamiltonian systems revisited
Název česky Fokální body a hlavní řešení lineárních hamiltonovských systémů v novém pojetí
Autoři ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Journal of Differential Equations, Amsterdam, Elsevier, 2018, 0022-0396.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Nizozemské království
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW URL
Impakt faktor Impact factor: 1.938
Kód RIV RIV/00216224:14310/18:00100766
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.01.016
UT WoS 000426147300002
Klíčová slova česky lineární hamiltonovský systém; vlastní fokální bod; hlavní řešení; antihlavní řešení; kontrolovatelnost
Klíčová slova anglicky Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Principal solution; Antiprincipal solution; Controllability
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: Mgr. Michal Petr, učo 65024. Změněno: 23. 4. 2024 10:50.
Anotace
In this paper we present a novel view on the principal (and antiprincipal) solutions of linear Hamiltonian systems, as well as on the focal points of their conjoined bases. We present a new and unified theory of principal (and antiprincipal) solutions at a finite point and at infinity, and apply it to obtain new representation of the multiplicities of right and left proper focal points of conjoined bases. We show that these multiplicities can be characterized by the abnormality of the system in a neighborhood of the given point and by the rank of the associated T-matrix from the theory of principal (and antiprincipal) solutions. We also derive some additional important results concerning the representation of T-matrices and associated normalized conjoined bases. The results in this paper are new even for completely controllable linear Hamiltonian systems. We also discuss other potential applications of our main results, in particular in the singular Sturmian theory.
Anotace česky
V tomto článku prezentujeme nový pohled na hlavní (a antihlavní) řešení lineárních hamiltonovských systémů a na fokální body jejich izotropických bazí. Prezentujeme novou a sjednocující teorii hlavních (a antihlavních) řešení v konečném bodě a v nekonečnu a aplikujeme ji pro odvození nové reprezentace násobností pravých a levých vlastních fokálních bodů izotropických bazí. Ukazujeme, že tyto násobnosti lze charakterizovat pomocí řádu abnormality systému v okolí daného bodu a pomocí hodnosti příslušné T-matice z teorie hlavních (a antihlavních) řešení. Odvozujeme také další důležité výsledky týkající se reprezentací T-matic a izotropických bazí. Výsledky v tomto článku jsou nové i pro úplně kontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Diskutujeme také další potencionální aplikace našich výsledků, zejména v singulární Sturmově teorii.
Návaznosti
GA16-00611S, projekt VaVNázev: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
Investor: Grantová agentura ČR, Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
VytisknoutZobrazeno: 19. 9. 2024 17:28