2018
Focal points and principal solutions of linear Hamiltonian systems revisited
ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHERZákladní údaje
Originální název
Focal points and principal solutions of linear Hamiltonian systems revisited
Název česky
Fokální body a hlavní řešení lineárních hamiltonovských systémů v novém pojetí
Autoři
Vydání
Journal of Differential Equations, Amsterdam, Elsevier, 2018, 0022-0396
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Nizozemské království
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 1.938
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/18:00100766
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
EID Scopus
Klíčová slova česky
lineární hamiltonovský systém; vlastní fokální bod; hlavní řešení; antihlavní řešení; kontrolovatelnost
Klíčová slova anglicky
Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Principal solution; Antiprincipal solution; Controllability
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 4. 2024 10:50, Mgr. Michal Petr
V originále
In this paper we present a novel view on the principal (and antiprincipal) solutions of linear Hamiltonian systems, as well as on the focal points of their conjoined bases. We present a new and unified theory of principal (and antiprincipal) solutions at a finite point and at infinity, and apply it to obtain new representation of the multiplicities of right and left proper focal points of conjoined bases. We show that these multiplicities can be characterized by the abnormality of the system in a neighborhood of the given point and by the rank of the associated T-matrix from the theory of principal (and antiprincipal) solutions. We also derive some additional important results concerning the representation of T-matrices and associated normalized conjoined bases. The results in this paper are new even for completely controllable linear Hamiltonian systems. We also discuss other potential applications of our main results, in particular in the singular Sturmian theory.
Česky
V tomto článku prezentujeme nový pohled na hlavní (a antihlavní) řešení lineárních hamiltonovských systémů a na fokální body jejich izotropických bazí. Prezentujeme novou a sjednocující teorii hlavních (a antihlavních) řešení v konečném bodě a v nekonečnu a aplikujeme ji pro odvození nové reprezentace násobností pravých a levých vlastních fokálních bodů izotropických bazí. Ukazujeme, že tyto násobnosti lze charakterizovat pomocí řádu abnormality systému v okolí daného bodu a pomocí hodnosti příslušné T-matice z teorie hlavních (a antihlavních) řešení. Odvozujeme také další důležité výsledky týkající se reprezentací T-matic a izotropických bazí. Výsledky v tomto článku jsou nové i pro úplně kontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Diskutujeme také další potencionální aplikace našich výsledků, zejména v singulární Sturmově teorii.
Návaznosti
| GA16-00611S, projekt VaV |
|