Oscillatory and non-oscillatory solutions of dynamic equations with bounded coefficients

HASIL, Petr a Michal VESELÝ. Oscillatory and non-oscillatory solutions of dynamic equations with bounded coefficients. Electronic Journal of Differential Equations. San Marcos, TX 78666, USA: Texas State University, 2018, roč. 2018, č. 24, s. 1-22. ISSN 1072-6691.

Základní údaje

• Originální název: Oscillatory and non-oscillatory solutions of dynamic equations with bounded coefficients
• Název česky: Oscilatorická a neoscilatorická řešení dynamických rovnic s ohraničenými koeficienty
• Autoři: HASIL, Petr (203 Česká republika, garant, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, domácí).
• Vydání: Electronic Journal of Differential Equations, San Marcos, TX 78666, USA, Texas State University, 2018, 1072-6691.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 0.690
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/18:00100785
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 000422929800002
• Klíčová slova česky: časová škála; dynamické rovnice; oscilační kritéria; podmíněná oscilace; Riccatiho metoda; pololineární rovnice; lineární rovnice
• Klíčová slova anglicky: time scale; dynamic equation; oscillation criteria; conditional oscillation; Riccati technique; half-linear equation; linear equation
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We analyse second-order half-linear dynamic equations on time scales. We prove oscillation and non-oscillation criteria which are sharp in the sense that the considered equations remain uncovered only for one setting of their coefficients. We continue in the research of the so-called conditional oscillation. The previously known conditionally oscillatory dynamic equations were allowed to contain only periodic coefficients. In the presented results, we deal with bounded coefficients (among others, our results cover coefficients which are periodic, almost periodic, having mean values, etc.). We point out that the results are new even for linear dynamic equations. We also provide corollaries to illustrate the novelty of our results.

Anotace česky

Jsou analyzovány pololineární dynamické rovnice druhého řádu na časových škálách. Jsou dokázána oscilační a neoscilační kritéria, která jsou striktní v tom smyslu, že uvažované rovnice zůstávají neřešeny pouze pro jednu realizaci jejich koeficientů. Je pokračováno ve výzkumu tzv. podmíněné oscilace. Předchozí známé podmíněně oscilatorické dynamické rovnice mohly obsahovat pouze periodické koeficienty. Prezentované výsledky pojednávají o ohraničených koeficientech (mimo jiné výsledky pokrývají koeficienty, které jsou periodické, skoroperiodické, mající střední hodnoty atd.). Upozorněme, že výsledky jsou nové dokonce pro lineární dynamické rovnice. Také jsou poskytnuty důsledky k ilustraci novosti výsledků.

Návaznosti

• GA17-03224S, projekt VaV: Název: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Grantová agentura ČR, Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací