Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots

BERÁNEK, Jaroslav. Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots. In Jaromír Baštinec and Miroslav Hrubý. Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, post-conference proceedings of extended versions of selected papers. první. Brno: Univerzita Obrany, 2017, s. 33-42. ISBN 978-80-7582-026-6.

Základní údaje

Originální název

Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots

Název česky

Metrické prostory a spojitost iterativních kořenů kvadratické funkce

Autoři

BERÁNEK, Jaroslav

Vydání

první. Brno, Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, post-conference proceedings of extended versions of selected papers, od s. 33-42, 10 s. 2017

Nakladatel

Univerzita Obrany

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

50301 Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Forma vydání

paměťový nosič (CD, DVD, flash disk)

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14410/17:00099640

Organizační jednotka

Pedagogická fakulta

ISBN

978-80-7582-026-6

UT WoS

000576896800003

Klíčová slova česky

Kvadratická funkce; iterace; iterativní kořen; nespočetná množina; metrický prostor

Klíčová slova anglicky

Quadratic function; iteration; iterative root; uncountable set; metric space.

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

The article was created as the result of the research oriented at the innovation of the content and forms of teaching Mathematics at universities. The article includes one interesting and atypical approach to the continuity of second iterative roots of quadratic function q(x) = x*2. In the first part of the paper there is mentioned the description of second iterative roots of this quadratic function and the proposition that the set of discontinuous second iterative roots of quadratic function q is uncountable. In the second part there is constructed quasi-metric d, so that each second iterative root of quadratic function q is a continuous mapping of space (R,d) into itself.

Česky

Příspěvek je věnován výsledkům výzkumu zaměřenému na inovaci obsahu, metod a forem výuky matematiky na vysokých školách. V příspěvku je uvedena zajímavá možnost přístupu ke spojitosti druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q(x) = x*2. V první části je uveden popis druhých iterativních kořenů této kvadratické funkce včetně tvrzení, že existuje nespočetná množina nespojitých druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q. V následující části je podána konstrukce kvazimetriky d takové, že každý druhý iterativní kořen kvadratické funkce q je spojitým zobrazením prostoru (R, d) do sebe.