Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots

BERÁNEK, Jaroslav. Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots. In Jaromír Baštinec and Miroslav Hrubý. Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, post-conference proceedings of extended versions of selected papers. první. Brno: Univerzita Obrany, 2017, s. 33-42. ISBN 978-80-7582-026-6.

Základní údaje

• Originální název: Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots
• Název česky: Metrické prostory a spojitost iterativních kořenů kvadratické funkce
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: první. Brno, Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, post-conference proceedings of extended versions of selected papers, od s. 33-42, 10 s. 2017.
• Nakladatel: Univerzita Obrany

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Stať ve sborníku
• Obor: 50301 Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Forma vydání: paměťový nosič (CD, DVD, flash disk)
• Kód RIV: RIV/00216224:14410/17:00099640
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• ISBN: 978-80-7582-026-6
• UT WoS: 000576896800003
• Klíčová slova česky: Kvadratická funkce; iterace; iterativní kořen; nespočetná množina; metrický prostor
• Klíčová slova anglicky: Quadratic function; iteration; iterative root; uncountable set; metric space.
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

The article was created as the result of the research oriented at the innovation of the content and forms of teaching Mathematics at universities. The article includes one interesting and atypical approach to the continuity of second iterative roots of quadratic function q(x) = x*2. In the first part of the paper there is mentioned the description of second iterative roots of this quadratic function and the proposition that the set of discontinuous second iterative roots of quadratic function q is uncountable. In the second part there is constructed quasi-metric d, so that each second iterative root of quadratic function q is a continuous mapping of space (R,d) into itself.

Anotace česky

Příspěvek je věnován výsledkům výzkumu zaměřenému na inovaci obsahu, metod a forem výuky matematiky na vysokých školách. V příspěvku je uvedena zajímavá možnost přístupu ke spojitosti druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q(x) = x*2. V první části je uveden popis druhých iterativních kořenů této kvadratické funkce včetně tvrzení, že existuje nespočetná množina nespojitých druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q. V následující části je podána konstrukce kvazimetriky d takové, že každý druhý iterativní kořen kvadratické funkce q je spojitým zobrazením prostoru (R, d) do sebe.