2018
Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations
HASIL, Petr a Michal VESELÝZákladní údaje
Originální název
Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations
Název česky
Oscilační a neoscilační výsledky pro řešení perturbovaných pololineárních rovnic
Autoři
Vydání
Mathematical Methods in the Applied Sciences, 111 RIVER ST, HOBOKEN 07030-5774, Wiley, 2018, 0170-4214
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10102 Applied mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 1.533
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/18:00100879
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
EID Scopus
Klíčová slova česky
podmíněná oscilace; pololineární rovnice; oscilační konstanta; oscilační teorie; Prüferův úhel; Riccatiho rovnice
Klíčová slova anglicky
conditional oscillation; half-linear equations; oscillation constant; oscillation theory; Prüfer angle; Riccati equation
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 4. 2024 11:10, Mgr. Michal Petr
V originále
The purpose of this paper is to describe the oscillatory properties of second-order Euler-type half-linear differential equations with perturbations in both terms. All but one perturbations in each term are considered to be given by finite sums of periodic continuous functions, while coefficients in the last perturbations are considered to be general continuous functions. Since the periodic behavior of the coefficients enables us to solve the oscillation and non-oscillation of the considered equations, including the so-called critical case, we determine the oscillatory properties of the equations with the last general perturbations. As the main result, we prove that the studied equations are conditionally oscillatory in the considered very general setting. The novelty of our results is illustrated by many examples, and we give concrete new corollaries as well. Note that the obtained results are new even in the case of linear equations.
Česky
Účelem tohoto článku je popsat oscilační vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic Eulerova typu druhého řádu s perturbacemi v obou členech. Až na poslední perturbace v obou členech jsou všechny perturbace zadány konečnými součty periodických spojitých funkcí, zatímco koeficienty v posledních perturbacích jsou obecné spojité funkce. Neboť periodické chování koeficientů nám umožňuje řešit oscilatoričnost a neoscilatoričnost uvažovaných rovnic, včetně tzv. kritického případu, určujeme oscilační vlastnosti rovnic s posledními obecnými perturbacemi. Jako hlavní výsledek je dokázáno, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické v uvažovaném velmi obecném případě. Novost výsledků je ilustrována mnoha příklady a také jsou dány konkrétní nové důsledky. Poznamenejme, že získané výsledky jsou nové dokonce v případě lineárních rovnic.
Návaznosti
| GA17-03224S, projekt VaV |
|