J 2018

Discrete oscillation theorems for symplectic eigenvalue problems with general boundary conditions depending nonlinearly on spectral parameter

ELYSEEVA, Julia a Roman ŠIMON HILSCHER

Základní údaje

Originální název

Discrete oscillation theorems for symplectic eigenvalue problems with general boundary conditions depending nonlinearly on spectral parameter

Název česky

Diskrétní oscilační věty pro symplektické úlohy vlastních hodnot s obecnými okrajovými podmínkami závisejícími nelineárně na spektrálním parametru

Autoři

ELYSEEVA, Julia a Roman ŠIMON HILSCHER

Vydání

Linear Algebra and Its Applications, Elsevier, 2018, 0024-3795

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Nizozemské království

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 0.977

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/18:00101091

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

EID Scopus

Klíčová slova česky

Diskrétní úloha vlastních hodnot; symplektický diferenční systém; oscilační věta; konečná vlastní hodnota; komparativní index; separované okrajové podmínky; sdružené okrajové podmínky

Klíčová slova anglicky

Discrete eigenvalue problem; Symplectic difference system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Comparative index; Separated boundary conditions; Joint boundary conditions

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 4. 2024 12:18, Mgr. Michal Petr

Anotace

V originále

In this paper we establish new oscillation theorems for discrete symplectic eigenvalue problems with general boundary conditions. We suppose that the symplectic coefficient matrix of the system and the boundary conditions are nonlinear functions of the spectral parameter and that they satisfy certain natural monotonicity assumptions. In our new theory we admit possible oscillations in the coefficients of the symplectic system and the boundary conditions by incorporating their nonconstant rank with respect to the spectral parameter. We also prove necessary and sufficient conditions for boundedness of the real part of spectrum of these eigenvalue problems.

Česky

V tomto článku dokazujeme nové oscilační věty pro diskrétní symplektické úlohy vlastních hodnot s obecnými okrajovými podmínkami. Předpokládáme, že koeficienty systému i matice okrajových podmínek závisejí nelineárně na spektrálním parametru a splňují jistý přirozený předpoklad monotonie. V naší nové teorii povolujeme oscilaci v matici systému i v maticích okrajových podmínek, neboť je do výsledků zahrnuta jejich nekonstantní hodnost vzhledem ke spektrálnímu parametru. Dokazujeme také nutné a postačující podmínky pro ohraničenost reálné části spektra těchto úloh.

Návaznosti

GA16-00611S, projekt VaV
Název: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
Investor: Grantová agentura ČR, Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie