2015
Moderate solutions of semilinear elliptic equations with Hardy potential
MARCUS, Moshe a Phuoc-Tai NGUYENZákladní údaje
Originální název
Moderate solutions of semilinear elliptic equations with Hardy potential
Autoři
MARCUS, Moshe a Phuoc-Tai NGUYEN
Vydání
Annales de l'Institut Henri Poincaré. Analyse Non Linéaire, The Netherlands, Elsevier, 2015, 0294-1449
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Nizozemské království
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 2.066
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000392792800004
Klíčová slova anglicky
Hardy potential;Martin kernel;Moderate solutions;Normalized boundary trace;Critical exponent;Removable singularities
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 2. 5. 2019 15:55, Mgr. Tereza Miškechová
Anotace
V originále
Let Omega be a bounded smooth domain in R-N. We study positive solutions of equation (E) - L(mu)u + u(q) = 0 in Omega where L-mu = Delta + mu/delta(2), 0 < mu, q > 1 and delta(x) = dist (x, partial derivative Omega). A positive solution of (E) is moderate if it is dominated by an L-mu-harmonic function. If mu < C-H (Omega) (the Hardy constant for Omega) every positive L-mu-harmonic function can be represented in terms of a finite measure on partial derivative Omega via the Martin representation theorem. However the classical measure boundary trace of any such solution is zero. We introduce a notion of normalized boundary trace by which we obtain a complete classification of the positive moderate solutions of (E) in the subcritical case, 1 < q < q(mu,c). (The critical value depends only on N and mu) For q >= q(mu,c) there exists no moderate solution with an isolated singularity on the boundary. The normalized boundary trace and associated boundary value problems are also discussed in detail for the linear operator L-mu. These results form the basis for the study of the nonlinear problem.