Existence, uniqueness and qualitative properties of positive solutions of quasilinear elliptic equations

NGUYEN, Phuoc-Tai a Hoang-Hung VO. Existence, uniqueness and qualitative properties of positive solutions of quasilinear elliptic equations. Journal of Functional Analysis. Netherlands: Elsevier, 2015, roč. 269/2015, č. 10, s. 3120-3146. ISSN 0022-1236. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2015.09.003.

Základní údaje

• Originální název: Existence, uniqueness and qualitative properties of positive solutions of quasilinear elliptic equations
• Autoři: NGUYEN, Phuoc-Tai a Hoang-Hung VO.
• Vydání: Journal of Functional Analysis, Netherlands, Elsevier, 2015, 0022-1236.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Nizozemské království
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 1.273
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2015.09.003
• UT WoS: 000363000100003
• Klíčová slova anglicky: Quasilinear elliptic equations; Hardy potentials; Polynomial decay; Exponential decay
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We study the following quasilinear elliptic equation -Delta(p)u (beta Phi(x) - a(x))u(p-1) + b(x)g(u) = 0 in R-N, (P-beta) where p > 1, a, b is an element of L-infinity(R-N), beta, b, g >= 0, b not equivalent to 0 and Phi is an element of L-loc(infinity)(R-N), inf(R)N, Phi > -infinity. We provide a sharp criterion in term of generalized principal eigenvalues for existence/non-existence of positive solution of (P-beta) in suitable classes of functions. Uniqueness result for (P-beta) in those classes is also derived. Under additional conditions on Phi, we further show that: i) either for every beta >= 0 nonexistence phenomenon occurs, ii) or there exists a threshold value beta* > 0 in the sense that for every beta is an element of [0, beta*) existence and uniqueness phenomenon occurs and for every beta >= beta* nonexistence phenomenon occurs. In the latter case, we study the limits, as beta -> 0 and beta -> beta*, of the sequence of positive solutions of (P-beta). Our results are new even in the case p = 2.