2018
Singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems
ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHERZákladní údaje
Originální název
Singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems
Název česky
Singulární Sturmovy oddělovací věty pro neoscilatorické symplektické diferenční systémy
Autoři
ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Journal of Difference Equations and Applications, Abingdon, Taylor & Francis, 2018, 1023-6198
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 0.974
Kód RIV
RIV/00216224:14310/18:00101296
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000455587900004
Klíčová slova česky
symplektický systém; Sturmova oddělovací věta; fokální bod; recesivní řešení; dominantní řešení; kontrolovatelnost
Klíčová slova anglicky
Symplectic difference system; Sturmian separation theorem; Focal point; Recessive solution; Dominant solution; Comparative index; Controllability
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 4. 2024 12:38, Mgr. Michal Petr
V originále
In this paper we derive new singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems on unbounded intervals. The novelty of the presented theory resides in two aspects. We introduce the multiplicity of a focal point at infinity for conjoined bases, which we incorporate into our new singular Sturmian separation theorems. At the same time we do not impose any controllability assumption on the symplectic system. The presented results naturally extend and complete the known Sturmian separation theorems on bounded intervals by J. Elyseeva (2009), as well as the singular Sturmian separation theorems for eventually controllable symplectic systems on unbounded intervals by O. Dosly and J. Elyseeva (2014). Our approach is based on developing the theory of comparative index on unbounded intervals and on the recent theory of recessive and dominant solutions at infinity for possibly uncontrollable symplectic systems by the authors (2015 and 2017). Some of our results, including the notion of the multiplicity of a focal point at infinity, are new even for an eventually controllable symplectic difference system.
Česky
V tomto článku odvozujeme singulární Sturmovy oddělovací věty pro neoscilatorické symplektické diferenční systémy na neohraničených intervalech. Přínos prezentované teorie spočívá ve dvou aspektech. Zavádíme násobnost fokálního bodu v nekonečnu pro izotropické báze, přičemž tuto násobnost zahrnujeme do našich nových Sturmových oddělovacích vět. Současně nepředpokládáme kontrolovatelnost uvažovaného systému. Tato nová teorie přirozeně rozšiřuje a doplňuje známé Sturmovy oddělovací věty na konečných intervalech od J. Elyseevy (2009) a také singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro kontrolovatelné symplektické systémy od O. Došlého a J. Elyseevy (2014). Náš přístup je založen na nově budované teorii komparativního indexu na nekonečných intervalech a na nedávno publikované teorii recesivních a dominantních řešení v nekonečnu pro obecně nekontrolovatelné symplektické systémy od autorů tohoto článku (2015 a 2017). Některé naše výsledky, včetně samotného pojmu násobnosti fokálního bodu v nekonečnu, jsou nové dokonce i pro kontrolovatelné symplektické diferenční systémy.
Návaznosti
| GA16-00611S, projekt VaV |
|