ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHER. Singular Sturmian separation theorems on unbounded intervals for linear Hamiltonian systems. Journal of Differential Equations. San Diego: ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 2019, roč. 266, č. 11, s. 7481-7524. ISSN 0022-0396. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.12.007.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Singular Sturmian separation theorems on unbounded intervals for linear Hamiltonian systems
Název česky Singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro lineární hamiltonovské systémy
Autoři ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Journal of Differential Equations, San Diego, ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 2019, 0022-0396.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW Full Text
Impakt faktor Impact factor: 2.192
Kód RIV RIV/00216224:14310/19:00107205
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.12.007
UT WoS 000461048300020
Klíčová slova česky lineární hamiltonovský systém; vlastní fokální bod; hlavní řešení; antihlavní řešení; kontrolovatelnost
Klíčová slova anglicky Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Principal solution; Antiprincipal solution; Controllability
Štítky rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Mgr. Marie Šípková, DiS., učo 437722. Změněno: 11. 3. 2020 15:48.
Anotace
In this paper we develop new fundamental results in the Sturmian theory for nonoscillatory linear Hamiltonian systems on an unbounded interval. We introduce a new concept of a multiplicity of a focal point at infinity for conjoined bases and, based on this notion, we prove singular Sturmian separation theorems on an unbounded interval. The main results are formulated in terms of the (minimal) principal solutions at both endpoints of the considered interval, and include exact formulas as well as optimal estimates for the numbers of proper focal points of one or two conjoined bases. As a natural tool we use the comparative index, which was recently implemented into the theory of linear Hamiltonian systems by the authors and independently by J. Elyseeva. Throughout the paper we do not assume any controllability condition on the system. Our results turn out to be new even in the completely controllable case.
Anotace česky
V tomto článku odvozujeme nové fundamentální výsledky ve Sturmově teorii pro neoscilatorické lineární hamiltonovské systémy na nekonečném intervalu. Definujeme nový pojem násobnosti fokálního bodu v nekonečnu pro izotropické báze a nan jeho základu dokazujeme singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečném intervalu. Hlavní výsledky jsou formulovány pomocí (minimálního) hlavního řešení v obou koncových bodech uvažovaného intervalu a a tyto výsledky zahrnují přesné formule a optimální odhady pro počty vlastních fokálních bodů jedné nebo dvou izotropických bazí. Jako přirozený nástroj používáme komparativní index, který byl autory (a nezávisle J. Elyseevou) nedávno implementován do teorie lineárních hamiltonovských systémů. V článku nepředpokládáme žádnou podmínku kontrolovatelnosti pro uvažovaný systém. Ukazujeme, že naše výsledky jsou nové dokonce i v úplně kontrolovatelném případě.
Návaznosti
GA16-00611S, projekt VaVNázev: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
Investor: Grantová agentura ČR, Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
VytisknoutZobrazeno: 21. 9. 2024 10:43