2019
Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data
HASIL, Petr a Michal VESELÝZákladní údaje
Originální název
Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data
Název česky
Prüferův úhel a neoscilace lineárních rovnic s kvaziperiodickými daty
Autoři
HASIL, Petr (203 Česká republika, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK, WIEN, SPRINGER WIEN, 2019, 0026-9255
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Rakousko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 0.933
Kód RIV
RIV/00216224:14310/19:00107218
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000467494400006
Klíčová slova česky
Sturmova-Liouvilleova rovnice; Prüferův úhel; oscilační teorie; periodický koeficient; neoscilace
Klíčová slova anglicky
Sturm-Liouville equation; Prüfer angle; oscillation theory; periodic coefficient; non-oscillation
Štítky
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 12. 3. 2020 11:58, Mgr. Marie Šípková, DiS.
V originále
We consider the Sturm-Liouville differential equations with a power of the independent variable and sums of periodic functions as coefficients (including the case when the periodic coefficients do not have any common period). Using known results, one can show that the studied equations are conditionally oscillatory, i.e., there exists a threshold value which can be expressed by the coefficients and which separates oscillatory equations from non-oscillatory ones. It is very complicated to specify the behaviour of the treated equations in the borderline case. In this paper, applying the method of the modified Prüfer angle, we answer this question and we prove that the considered equations are non-oscillatory in the critical borderline case.
Česky
Jsou uvažovány Sturmovy-Liouvilleovy diferenciální rovnice s mocninou nezávislé proměnné a součty periodických funkcí jako koeficienty (včetně případu, kdy periodické koeficienty nemají společnou periodu). Pomocí známých výsledků lze ukázat, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické, tj. existuje hraniční hodnota, která může být vyjádřena pomocí koeficientů a která odděluje oscilatorické rovnice od neoscilatorických. Je velmi obtížné určit chování zkoumaných rovnic v hraničním případě. V tomto článku, aplikací metody modifikovaného Prüferova úhlu, je řešena tato otázka a je dokázáno, že uvažované rovnice jsou neoscilatorické v kritickém hraničním případě.
Návaznosti
| GA17-03224S, projekt VaV |
|