Riemann-Liouville derivative over the space of integrable
distributions

J 2020

Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions

MORALES MACIAS, Maria Guadalupe; Zuzana DOŠLÁ a Francisco J. MENDOZA

Základní údaje

Originální název

Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions

Autoři

MORALES MACIAS, Maria Guadalupe; Zuzana DOŠLÁ a Francisco J. MENDOZA

Vydání

Electronic Research Archive, Springfield, Amer Inst Mathematical Sciences, 2020, 2688-1594

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Impakt faktor

Impact factor: 1.833

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/20:00114386

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Distributional Henstock-Kurzweil integral; convolution; Henstock-Kurzweil integrable distribution; Riemann-Liouville fractional differential operator; Riemann-Liouville fractional integral operator

Štítky

14311010, rivok

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

Změněno: 11. 7. 2023 09:01, Mgr. Marie Novosadová Šípková, DiS.

Anotace

V originále

In this paper, we generalize the Riemann-Liouville differential and integral operators on the space of Henstock-Kurzweil integrable distributions, DHK. We obtain new fundamental properties of the fractional derivatives and integrals, a general version of the fundamental theorem of fractional calculus, semigroup property for the Riemann-Liouville integral operators and relations between the Riemann-Liouville integral and differential operators. Also, we achieve a generalized characterization of the solution for the Abel integral equation. Finally, we show relations for the Fourier transform of fractional derivative and integral. These results are based on the properties of the distributional Henstock-Kurzweil integral and convolution.

Návaznosti

GA17-03224S, projekt VaV

Název: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Grantová agentura ČR, Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Citovat

MORALES MACIAS, Maria Guadalupe; Zuzana DOŠLÁ a Francisco J. MENDOZA. Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions. Electronic Research Archive. Springfield: Amer Inst Mathematical Sciences, 2020, roč. 28, č. 2, s. 567-587. ISSN 2688-1594. Dostupné z: https://doi.org/10.3934/era.2020030.

@article{1686737,
   author = {Morales Macias, Maria Guadalupe and Došlá, Zuzana and Mendoza, Francisco J.},
   article_location = {Springfield},
   article_number = {2},
   doi = {https://doi.org/10.3934/era.2020030},
   keywords = {Distributional Henstock-Kurzweil integral; convolution; Henstock-Kurzweil integrable distribution; Riemann-Liouville fractional differential operator; Riemann-Liouville fractional integral operator},
   language = {eng},
   issn = {2688-1594},
   journal = {Electronic Research Archive},
   title = {Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions},
   url = {http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/era.2020030},
   volume = {28},
   year = {2020}
}

TY  - JOUR
ID  - 1686737
AU  - Morales Macias, Maria Guadalupe - Došlá, Zuzana - Mendoza, Francisco J.
PY  - 2020
TI  - Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions
JF  - Electronic Research Archive
VL  - 28
IS  - 2
SP  - 567-587
EP  - 567-587
PB  - Amer Inst Mathematical Sciences
SN  - 26881594
KW  - Distributional Henstock-Kurzweil integral
KW  - convolution
KW  - Henstock-Kurzweil integrable distribution
KW  - Riemann-Liouville fractional differential operator
KW  - Riemann-Liouville fractional integral operator
UR  - http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/era.2020030
L2  - http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/era.2020030
N2  - In this paper, we generalize the Riemann-Liouville differential and integral operators on the space of Henstock-Kurzweil integrable distributions, DHK. We obtain new fundamental properties of the fractional derivatives and integrals, a general version of the fundamental theorem of fractional calculus, semigroup property for the Riemann-Liouville integral operators and relations between the Riemann-Liouville integral and differential operators. Also, we achieve a generalized characterization of the solution for the Abel integral equation. Finally, we show relations for the Fourier transform of fractional derivative and integral. These results are based on the properties of the distributional Henstock-Kurzweil integral and convolution.
ER  -

MORALES MACIAS, Maria Guadalupe; Zuzana DOŠLÁ a Francisco J. MENDOZA. Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions. \textit{Electronic Research Archive}. Springfield: Amer Inst Mathematical Sciences, 2020, roč.~28, č.~2, s.~567-587. ISSN~2688-1594. Dostupné z: https://doi.org/10.3934/era.2020030.

Přehled o publikaci