Equipping weak equivalences with algebraic structure

BOURKE, John Denis. Equipping weak equivalences with algebraic structure. Mathematische Zeitschrift. Heidelberg: Springer Heidelberg, 2020, roč. 294, 3-4, s. 995-1019. ISSN 0025-5874. Dostupné z: https://doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w.

Základní údaje

Originální název

Equipping weak equivalences with algebraic structure

Autoři

BOURKE, John Denis

Vydání

Mathematische Zeitschrift, Heidelberg, Springer Heidelberg, 2020, 0025-5874

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Německo

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Impakt faktor

Impact factor: 0.964

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/20:00114465

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

DOI

https://doi.org/10.1007/s00209-019-02305-w

UT WoS

000527803000005

EID Scopus

2-s2.0-85064439195

Klíčová slova anglicky

Monads; Algebraic injectives; Weak equivalences

Štítky

14311010, rivok

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

We investigate the extent to which the weak equivalences in a model category can be equipped with algebraic structure. We prove, for instance, that there exists a monad T such that a morphism of topological spaces admits T-algebra structure if and only it is a weak homotopy equivalence. Likewise for quasi-isomorphisms and many other examples. The basic trick is to consider injectivity in arrow categories. Using algebraic injectivity and cone injectivity we obtain general results about the extent to which the weak equivalences in a combinatorial model category can be equipped with algebraic structure.

---

Návaznosti

GA19-00902S, projekt VaV

Název: Injektivita a monády v algebře a topologii Investor: Grantová agentura ČR, Injektivita a monády v algebře a topologii