On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd
prime degree

J 2021

On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd prime degree

GREITHER, Cornelius Johannes a Radan KUČERA

Základní údaje

Originální název

On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd prime degree

Autoři

GREITHER, Cornelius Johannes a Radan KUČERA

Vydání

Canadian Journal of Mathematics-Journal canadien de mathématiques, Cambridge, Cambridge University Press, 2021, 0008-414X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Velká Británie a Severní Irsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Impakt faktor

Impact factor: 1.455

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/21:00118788

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Circular (cyclotomic) units; absolutely abelian fields; class groups

Štítky

14311010, rivok

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

Změněno: 27. 1. 2022 11:28, Mgr. Marie Novosadová Šípková, DiS.

Anotace

V originále

The aim of this paper is to study circular units in the compositum K of t cyclic extensions of Q (t ≥ 2) of the same odd prime degree ℓ. If these fields are pairwise arithmetically orthogonal and the number s of primes ramifying in K/Q is larger than t, then a nontrivial root ε of the top generator η of the group of circular units of K is constructed. This explicit unit ε is used to define an enlarged group of circular units of K, to show that ℓ^{(s−t)ℓ^{t−1}} divides the class number of K, and to prove an annihilation statement for the ideal class group of K.

Návaznosti

GA18-11473S, projekt VaV

Název: Grupy tříd ideálů abelovských rozšíření některých číselných těles

Investor: Grantová agentura ČR, Grupy tříd ideálů abelovských rozšíření některých číselných těles

Citovat

GREITHER, Cornelius Johannes a Radan KUČERA. On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd prime degree. Canadian Journal of Mathematics-Journal canadien de mathématiques. Cambridge: Cambridge University Press, 2021, roč. 73, č. 6, s. 1506-1530. ISSN 0008-414X. Dostupné z: https://doi.org/10.4153/S0008414X20000589.

@article{1703996,
   author = {Greither, Cornelius Johannes and Kučera, Radan},
   article_location = {Cambridge},
   article_number = {6},
   doi = {https://doi.org/10.4153/S0008414X20000589},
   keywords = {Circular (cyclotomic) units; absolutely abelian fields; class groups},
   language = {eng},
   issn = {0008-414X},
   journal = {Canadian Journal of Mathematics-Journal canadien de mathématiques},
   title = {On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd prime degree},
   url = {https://www.cambridge.org/core/journals/canadian-journal-of-mathematics/article/abs/on-the-compositum-of-orthogonal-cyclic-fields-of-the-same-odd-prime-degree/1165F270D43F1AF619B6656FD07BEA54},
   volume = {73},
   year = {2021}
}

TY  - JOUR
ID  - 1703996
AU  - Greither, Cornelius Johannes - Kučera, Radan
PY  - 2021
TI  - On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd prime degree
JF  - Canadian Journal of Mathematics-Journal canadien de mathématiques
VL  - 73
IS  - 6
SP  - 1506-1530
EP  - 1506-1530
PB  - Cambridge University Press
SN  - 0008414X
KW  - Circular (cyclotomic) units
KW  - absolutely abelian fields
KW  - class groups
UR  - https://www.cambridge.org/core/journals/canadian-journal-of-mathematics/article/abs/on-the-compositum-of-orthogonal-cyclic-fields-of-the-same-odd-prime-degree/1165F270D43F1AF619B6656FD07BEA54
N2  - The aim of this paper is to study circular units in the compositum K of t cyclic extensions of Q (t ≥ 2) of the same odd prime degree ℓ. If these fields are pairwise arithmetically orthogonal and the number s of primes ramifying in K/Q is larger than t, then a nontrivial root ε of the top generator η of the group of circular units of K is constructed. This explicit unit ε is used to define an enlarged group of circular units of K, to show that ℓ^{(s−t)ℓ^{t−1}} divides the class number of K, and to prove an annihilation statement for the ideal class group of K.
ER  -

GREITHER, Cornelius Johannes a Radan KUČERA. On the compositum of orthogonal cyclic fields of the same odd prime degree. \textit{Canadian Journal of Mathematics-Journal canadien de mathématiques}. Cambridge: Cambridge University Press, 2021, roč.~73, č.~6, s.~1506-1530. ISSN~0008-414X. Dostupné z: https://doi.org/10.4153/S0008414X20000589.

Přehled o publikaci