J 2020

Iterated algebraic injectivity and the faithfulness conjecture

BOURKE, John Denis

Základní údaje

Originální název

Iterated algebraic injectivity and the faithfulness conjecture

Autoři

BOURKE, John Denis (372 Irsko, garant, domácí)

Vydání

Higher Structures, 2020, 2209-0606

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Austrálie

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Kód RIV

RIV/00216224:14310/20:00114577

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

algebraic injective; globular theory; faithfulness conjecture

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 15. 12. 2020 14:25, Mgr. Marie Šípková, DiS.

Anotace

V originále

Algebraic injectivity was introduced to capture homotopical structures like algebraic Kan complexes. But at a much simpler level, it allows one to describe sets with operations subject to no equations. If one wishes to add equations (or operations of greater complexity) then it is natural to consider iterated algebraic injectives, which we introduce and study in the present paper. Our main application concerns Grothendieck's weak omega-groupoids, introduced in Pursuing Stacks, and the closely related definition of weak omega-category due to Maltsiniotis. Using omega iterations we describe these as iterated algebraic injectives and, via this correspondence, prove the faithfulness conjecture of Maltsiniotis. Through work of Ara, this implies a tight correspondence between the weak omega-categories of Maltsiniotis and those of Batanin/Leinster.

Návaznosti

GA19-00902S, projekt VaV
Název: Injektivita a monády v algebře a topologii
Investor: Grantová agentura ČR, Injektivita a monády v algebře a topologii