J 2021

Comparative index and Lidskii angles for symplectic matrices

ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHER

Základní údaje

Originální název

Comparative index and Lidskii angles for symplectic matrices

Autoři

ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí)

Vydání

Linear Algebra and its Applications, Elsevier, 2021, 0024-3795

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 1.307

Kód RIV

RIV/00216224:14310/21:00118938

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

DOI

UT WoS

000648525400010

Klíčová slova anglicky

Comparative index; Dual comparative index; Lidskii angle; Argument of symplectic matrix; Conjoined basis; Lagrangian subspace

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 28. 5. 2021 10:48, Mgr. Marie Šípková, DiS.

Anotace

V originále

In this paper we establish a connection between two important concepts from the matrix analysis, which have fundamental applications in the oscillation theory of differential equations. These are the traditional Lidskii angles for symplectic matrices and the recently introduced comparative index for a pair of Lagrangian planes. We show that the comparative index can be calculated by a specific argument function of symplectic orthogonal matrices, which are constructed from the Lagrangian planes. The proof is based on a topological property of the symplectic group and on the Sturmian separation theorem for completely controllable linear Hamiltonian systems. We apply the main result in order to present elegant proofs of certain important properties of the comparative index.

Návaznosti

GA19-01246S, projekt VaV
Název: Nová oscilační teorie pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy
Investor: Grantová agentura ČR, Nová oscilační teorie pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy