Motivace ve výuce matematiky – dva náměty z teorie čísel

BERÁNEK, Jaroslav. Motivace ve výuce matematiky – dva náměty z teorie čísel. Online. In Jan Válek, Peter Marinič, Pavel Pecina. 14. mezinárodní vědecká konference Didaktická konference 2021. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2021, s. 23-29. ISBN 978-80-210-9998-2.

Základní údaje

Originální název

Motivace ve výuce matematiky – dva náměty z teorie čísel

Název anglicky

Motivation in Teaching of Mathematics – Two Topics in Number Theory

Autoři

BERÁNEK, Jaroslav (203 Česká republika, garant, domácí)

Vydání

1. vyd. Brno, 14. mezinárodní vědecká konference Didaktická konference 2021, od s. 23-29, 7 s. 2021

Nakladatel

Masarykova univerzita

---

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

50301 Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Forma vydání

elektronická verze "online"

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/00216224:14410/21:00123921

Organizační jednotka

Pedagogická fakulta

ISBN

978-80-210-9998-2

Klíčová slova česky

Reálná čísla; řetězové zlomky; pythagorejské trojice.

Klíčová slova anglicky

Real numbers; continued fraction; Pythagorean triples.

Štítky

rivok

Příznaky

Recenzováno

---

Anotace

V originále

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovaci obsahu a forem výuky matematiky na základních a středních školách. V příspěvku je popsána možnost aproximace racionálních a iracionálních čísel pomocí řetězových zlomků. Na základě této aproximace jsou odvozena přibližná vyjádření hodnot goniometrických funkcí některých úhlů pomocí zlomků, následně je pak tohoto vyjádření využito k zavedení tzv. quasipythagorejských trojic. Je tedy možné sestrojit trojúhelník, který není pravoúhlý, ale od pravoúhlého trojúhelníka se téměř neliší.

Anglicky

The article was created as the result of the research oriented at innovation of the content and forms of primary and secondary school mathematics teaching. The article describes the possibility of rational and irrational numbers approximation with the help of continued fractions. Based on this approximation, there are derived approximate values of goniometric functions of some angles with the aid of fractions and consequently such formulation is used for the introduction of quasi-Pythagorean triples. Thus it is possible to construct a triangle which is not a rectangular one, but does not nearly differ from a rectangular one.