Goniometrické rovnice a funkce jako náměty pro problémovou výuku v matematice

BERÁNEK, Jaroslav. Goniometrické rovnice a funkce jako náměty pro problémovou výuku v matematice. In 15. didaktická konferencia. Dubnica nad Váhom 19. október 2022. 2022.

Základní údaje

• Originální název: Goniometrické rovnice a funkce jako náměty pro problémovou výuku v matematice
• Název anglicky: The problem teaching of mathematics–Goniometric equations and functions
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav.
• Vydání: 15. didaktická konferencia. Dubnica nad Váhom 19. október 2022, 2022.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Prezentace na konferencích
• Obor: 50301 Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]
• Stát vydavatele: Slovensko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• Klíčová slova česky: Goniometrické funkce; goniometrické rovnice; problémová výuka.
• Klíčová slova anglicky: Goniometric function; goniometric equation; problem teaching.

Anotace

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovaci obsahu a forem výuky matematiky na středních školách. Příspěvek obsahuje náměty pro problémové vyučování, úzce související s možnostmi výzkumného přístupu studentů při řešení matematického problému. Nejprve je popsán problém nalezení různých možností řešení goniometrické rovnice sin x - cos x = 1; v další části je nalezen průběh funkce y = a sin x + b cos x, a to nejprve obecně a potom s konkrétními hodnotami koeficientů a, b. Poukázáno je i na vhodnost využití výpočetní techniky.

Anotace anglicky

The article was created as the result of the research oriented at innovation of the content and forms of secondary school mathematics teaching. The article contains topics for problem teaching which are closely connected with the possibility of ressearch approach of students at solving a mathematical problem. First, there is described the problem of finding different possibilities of solving goniometric equation sin x - cos x = 1. In the second part the course of function y = a sin x + b cos x is found, first of all in general way, and then with concrete values of coefficients a, b. In the article there is also shown the suitability of using the mathematical software.