Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field

FRANCÍREK, Pavel a Radan KUČERA. Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field. Michigan Mathematical Journal. University of Michigan, 2024, roč. 74, č. 5, s. 1001-1018. ISSN 0026-2285. Dostupné z: https://doi.org/10.1307/mmj/20226190.

Základní údaje

Originální název

Annihilators of the Ideal Class Group of an Imaginary Abelian Number Field

Název česky

Anihilátory grupy tříd ideálů imaginárního Abelovského tělesa

Autoři

FRANCÍREK, Pavel a Radan KUČERA

Vydání

Michigan Mathematical Journal, University of Michigan, 2024, 0026-2285

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Impakt faktor

Impact factor: 0.600

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/24:00135201

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

DOI

https://doi.org/10.1307/mmj/20226190

UT WoS

001353952300003

EID Scopus

2-s2.0-85209555120

Klíčová slova česky

Imaginární Abelovské číslené těleso; mínus část grupy tříd ideálů; anihilátory; Stickelbergerův ideál; Sinnottův modul

Klíčová slova anglicky

Imaginary abelian number fields; minus part of the ideal class group; annihilators; Stickelberger ideal; Sinnott module

Štítky

14311010, rivok

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno

---

Anotace

V originále

The aim of this paper is a construction of new explicit annihilators of the minus part of the ideal class group of an imaginary abelian number field M, i.e., annihilators which are outside of the Stickelberger ideal, their usual source. This construction works for quite a large class of abelian fields M, a sufficient condition to get a new annihilator is that there is an odd prime l dividing the degree [M:Q], unramified in M/Q, and two primes q and q' ramifying in M/Q, having their decomposition groups cyclic of l-power order such that one of them is a subgroup of the other.

Česky

Cílem tohoto článku je konstrukce nových explicitních anihilátorů mínusové části grupy tříd ideálů imaginárního Abelovského číselného tělesa M, tj. anihilátorů, které jsou mimo Stickelbergerův ideál, jejich obvyklý zdroj. Tato konstrukce funguje pro poměrně velkou třídu Abelovských těles M, přičemž postačující podmínkou pro získání nového anihilátoru je, že existuje liché prvočíslo l dělící stupeň [M:Q], které se nevětví v M/Q, a dvě prvočísla q a q' větvící se v M/Q, která obě mají své dekompoziční grupy cyklické, jejich řád je mocnina l a jedna z nich je podgrupou druhé.