Adjoint functor theorems for lax-idempotent pseudomonads

ARKOR, Nathanael Amariah, Ivan DI LIBERTI a Fosco LOREGIAN. Adjoint functor theorems for lax-idempotent pseudomonads. Theory and Applications of Categories. Mount Allison University, 2024, roč. 41, č. 20, s. 667-685. ISSN 1201-561X.

Základní údaje

• Originální název: Adjoint functor theorems for lax-idempotent pseudomonads
• Autoři: ARKOR, Nathanael Amariah (826 Velká Británie a Severní Irsko, domácí), Ivan DI LIBERTI (380 Itálie) a Fosco LOREGIAN.
• Vydání: Theory and Applications of Categories, Mount Allison University, 2024, 1201-561X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Kanada
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Impakt faktor: Impact factor: 0.500 v roce 2022
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 001243753800001
• Klíčová slova anglicky: adjoint functor theorem; relative adjunction; lax-idempotent pseudomonad; KZ-doctrine; free cocompletion; pseudodistributive law; 2-category; formal category theory
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

For each pair of lax-idempotent pseudomonads R and I, for which I is locally fully faithful and R distributes over I, we establish an adjoint functor theorem, relating R-cocontinuity to adjointness relative to I. This provides a new perspective on the nature of adjoint functor theorems, which may be seen as methods to decompose adjointness into cocontinuity and relative adjointness. As special cases, we recover variants of the adjoint functor theorem of Freyd, the multiadjoint functor theorem of Diers, and the pluriadjoint functor theorem of Solian-Viswanathan, as well as the adjoint functor theorems for locally presentable categories. More generally, we recover enriched Φ-adjoint functor theorems for weakly sound classes of weight Φ.