Disconjugacy, transformations and quadratic functionals for symplectic dynamic systems on time scales

DOŠLÝ, Ondřej a Roman HILSCHER. Disconjugacy, transformations and quadratic functionals for symplectic dynamic systems on time scales. J. Difference Equations Appl. San Diego, 2001, roč. 7, č. 3, s. 265-294. ISSN 1023-6198.

Základní údaje

Originální název

Disconjugacy, transformations and quadratic functionals for symplectic dynamic systems on time scales

Autoři

DOŠLÝ, Ondřej (203 Česká republika, garant) a Roman HILSCHER (203 Česká republika)

Vydání

J. Difference Equations Appl. San Diego, 2001, 1023-6198

---

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.325

Kód RIV

RIV/00216224:14310/01:00004346

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000171673800008

Klíčová slova anglicky

Symplectic dynamic system; time scale; quadratic functional; Roundabout theorem

Štítky

Quadratic functional, Roundabout theorem, Symplectic dynamic system, time scale

---

Anotace

V originále

In this paper we study qualitative properties of the so-called symplectic dynamic system (S) z^\Delta=S(t)z on an arbitrary time scale T, providing a unified theory for discrete symplectic systems (T=Z) and differential linear Hamiltonian systems (T=R). We define disconjugacy (no focal points) for conjoined bases of (S) and prove, under a certain minimal normality assumption, that disconjugacy of (S) on the interval under consideration is equivalent to the positivity of the associated quadratic functional. Such statement is commonly called Jacobi condition. We discuss also solvability of the corresponding Riccati matrix equation and transformations. This work may be regarded as a generalization of the results recently obtained by the second author for linear Hamiltonian systems on time scales.

---

Návaznosti

GA201/98/0677, projekt VaV	Název: Diferenční rovnice a jejich aplikace Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a jejich aplikace
GA201/99/0295, projekt VaV	Název: Kvalitativní teorie diferenciálních rovnic Investor: Grantová agentura ČR, Kvalitativní teorie diferenciálních rovnic
MSM 143100001, záměr	Název: Funkcionální diferenciální rovnice a matematicko-statistické modely Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Funkcionální diferenciální rovnice a matematicko-statistické modely