J 2000

Linear Hamiltonian systems on time scales: positivity of quadratic functionals

HILSCHER, Roman

Základní údaje

Originální název

Linear Hamiltonian systems on time scales: positivity of quadratic functionals

Autoři

Vydání

Mathematical and Computer Modelling, Elsevier Science, 2000, 0895-7177

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.387

Kód RIV

RIV/00216224:14310/00:00008156

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000089380100002

Klíčová slova anglicky

time scale; (continuous and discrete) linear Hamiltonian system; disconjugacy; principal solution; quadratic functional

Štítky

Změněno: 10. 9. 2003 12:42, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

V originále

In this work we consider a linear Hamiltonian system (H)

x\Delta = At x\sigma + Bt u,
u\Delta = -Ct x\sigma - AtT u

on an arbitrary time scale T, which allows (among others)

  • to treat both continuous and discrete linear Hamiltonian systems (as the special cases for T=R and T=Z) within one theory;
  • to explain the discrepancies between these two theories while studying systems of the form (H).
As a main result we prove that disconjugacy of the system (H) is a sufficient condition for positive definiteness of the quadratic functional associated with (H). The principal tool is the Picone identity on T. We derive also the corresponding Wronskian identity, Riccati equation in this general setting on time scales.

Návaznosti

GA201/96/0410, projekt VaV
Název: Diferenciální a funkcionálně-diferenciální rovnice
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenciální a funkcionálně-diferenciální rovnice
GA201/98/0677, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a jejich aplikace
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a jejich aplikace