J 2001

Positivity of quadratic functionals on time scales: necessity

HILSCHER, Roman

Základní údaje

Originální název

Positivity of quadratic functionals on time scales: necessity

Autoři

Vydání

Mathematische Nachrichten, Berlin, WILEY-VCH Verlag, 2001, 0025-584X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Německo

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.353

Kód RIV

RIV/00216224:14310/01:00008163

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000169505900006

Klíčová slova anglicky

time scale; (continuous and discrete) linear Hamiltonian system; quadratic functional; disconjugacy; focal point; principal solution
Změněno: 10. 9. 2003 12:39, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

V originále

In this work we establish that disconjugacy of a linear Hamiltonian system on time scales is a necessary condition for the positivity of the corresponding quadratic functional. We employ a certain minimal normality (controllability) assumption. Hence, the open problems stated by the author in [15], [16] are solved with the result that positivity of the quadratic functional is equivalent with disconjugacy of the Hamiltonian system on the interval under consideration. The general approach on time scales T involves, as special cases, the well known continuous case for T=R and recently developed discrete one for T=Z, so that they are unified. As applications, Sturmian type separation and comparison theorems on time scales are also provided.

Návaznosti

GA201/98/0677, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a jejich aplikace
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a jejich aplikace