Positivity of quadratic functionals on time scales: necessity

HILSCHER, Roman. Positivity of quadratic functionals on time scales: necessity. Mathematische Nachrichten. Berlin: WILEY-VCH Verlag, 2001, roč. 226, č. 1, s. 85-98. ISSN 0025-584X.

Základní údaje

• Originální název: Positivity of quadratic functionals on time scales: necessity
• Autoři: HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant).
• Vydání: Mathematische Nachrichten, Berlin, WILEY-VCH Verlag, 2001, 0025-584X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Německo
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 0.353
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/01:00008163
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 000169505900006
• Klíčová slova anglicky: time scale; (continuous and discrete) linear Hamiltonian system; quadratic functional; disconjugacy; focal point; principal solution
• Štítky: disconjugacy, focal point, Principal solution, Quadratic functional, time scale

Anotace

In this work we establish that disconjugacy of a linear Hamiltonian system on time scales is a necessary condition for the positivity of the corresponding quadratic functional. We employ a certain minimal normality (controllability) assumption. Hence, the open problems stated by the author in [15], [16] are solved with the result that positivity of the quadratic functional is equivalent with disconjugacy of the Hamiltonian system on the interval under consideration. The general approach on time scales T involves, as special cases, the well known continuous case for T=R and recently developed discrete one for T=Z, so that they are unified. As applications, Sturmian type separation and comparison theorems on time scales are also provided.

Návaznosti

• GA201/98/0677, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a jejich aplikace

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a jejich aplikace