2004
Coupled intervals in the discrete optimal control
HILSCHER, Roman a Vera ZEIDANZákladní údaje
Originální název
Coupled intervals in the discrete optimal control
Název česky
Sdružené intervaly v diskrétním optimálním řízení
Autoři
HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN
Vydání
Journal of Difference Equations and Applications, Taylor and Francis, 2004, 1023-6198
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 0.671
Kód RIV
RIV/00216224:14310/04:00011340
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000186751100004
Klíčová slova anglicky
Discrete quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Linear Hamiltonian difference system; Coupled interval; Conjugate interval; Conjoined basis; Riccati difference equation
Štítky
Změněno: 26. 6. 2009 07:00, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
V originále
In this paper, we investigate the nonnegativity and positivity of a quadratic functional I with variable (i.e., separable and jointly varying) endpoints in the discrete optimal control setting. We introduce a coupled interval notion, which generalizes (i) the conjugate interval notion known for the fixed right endpoint case, and (ii) the coupled interval notion known in the discrete calculus of variations . We prove necessary and sufficient conditions for the nonnegativity and positivity of I in terms of the nonexistence of such coupled intervals. Furthermore, we characterize the nonnegativity of I in terms of the (previously known notions of) conjugate intervals, a conjoined basis of the associated linear Hamiltonian system, and the solvability of an implicit Riccati equation. This completes the results for the nonnegativity that are parallel to the known ones on the positivity of I .
Česky
V tomto článku studujeme nezápornost a pozitivitu kvadratického funkcionálu I s proměnnými (tj. separovanými či obecnými) konci v problému diskrétního optimálního řízení . Zavádíme pojem sdruženého intervalu , který zobecňuje (i) pojem konjugovaného intervalu, který je znám pro problémy s pevným pravým koncem, (ii) pojem sdruženého intervalu, který je znám v diskrétním variačním počtu . Dokazujeme nutné a postačující podmínky pro nezápornost a pozitivitu I pomocí neexistence takových sdružených intervalů. Navíc, charakterizujeme nezápornost I pomocí (již dříve známých pojmů) konjugovaných intervalů, izotropických bází příslušného lineárního Hamiltonovského systému, či řešitelnosti implicitní Riccatiho rovnice. Tyto výsledky doplňují výsledky o nezápornosti I , které jsou paralelní k výsledkům o pozitivitě I .
Návaznosti
| GA201/01/0079, projekt VaV |
|