J 2004

Calculus of variations on time scales: weak local piecewise C1rd solutions with variable endpoints

HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN

Základní údaje

Originální název

Calculus of variations on time scales: weak local piecewise C1rd solutions with variable endpoints

Název česky

Variační počet na "time scales": slabé lokální C1rd řešení a proměnné konce

Autoři

HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera ZEIDAN (840 Spojené státy)

Vydání

Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego (USA), Elsevier Science, 2004, 0022-247X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.490

Kód RIV

RIV/00216224:14310/04:00011344

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000187346400012

Klíčová slova anglicky

Calculus of variations; Weak local minimum; Euler-Lagrange equation; Calculus of variations; Weak local minimum; First variation; Euler-Lagrange equation; Transversality condition; Second variation; Quadratic functional; Nonnegativity; Coercivity

Štítky

Změněno: 1. 2. 2010 15:16, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

A nonlinear calculus of variations problem on time scales with variable endpoints is considered. The space of functions employed is that of piecewise rd-continuously \Delta -differentiable functions ( C1prd ). For this problem, the Euler-Lagrange equation, the transversality condition, and the accessory problem are derived as necessary conditions for weak local optimality. Assuming the coercivity of the second variation, a corresponding second order sufficiency criterion is established.

Česky

Studujeme nelineární problém variačního počtu na "time scales" s obecnými proměnnými konci. Prostor uvažovaných funkcí je prostor po částech rd-spojitě \Delta -diferencovatelných funkcí( C1prd ). Pro tento problém odvodíme Euler-Lagrangeovu rovnici, podmínku transversality a nezápornost druhé variace jakožto nutné podmínky pro slabou lokální optimalitu. Za předpokladu koercivity druhé variace dokážeme příslušné postačující kritérium druhého řádu.

Návaznosti

GA201/01/0079, projekt VaV
Název: Kvalitativní teorie řešení diferenčních rovnic
Investor: Grantová agentura ČR, Kvalitativní teorie řešení diferenčních rovnic