2004
On distinguished curves in parabolic geometries
ČAP, Andreas, Jan SLOVÁK a Vojtěch ŽÁDNÍKZákladní údaje
Originální název
On distinguished curves in parabolic geometries
Název česky
O význačných křivkách pro parabolické geometrie
Autoři
ČAP, Andreas (40 Rakousko), Jan SLOVÁK (203 Česká republika, garant) a Vojtěch ŽÁDNÍK (203 Česká republika)
Vydání
Transformation Groups, Boston, Birkhauser, 2004, 1083-4362
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 0.571
Kód RIV
RIV/00216224:14310/04:00019760
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000221589400003
Klíčová slova anglicky
parabolic geometries; homogeneous curves; generalized geodesics
Změněno: 16. 6. 2009 10:09, doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.
V originále
All parabolic geometries, i.e.~Cartan geometries with homogeneous model a real generalized flag manifold, admit highly interesting classes of distinguished curves. The geodesics of a projective class of connections on a manifold, conformal circles on conformal Riemannian manifolds, and Chern--Moser chains on CR--manifolds of hypersurface type are typical examples. We show that such distinguished curves are always determined by a finite jet in one point, and study the properties of such jets. We also discuss the question when distinguished curves agree up to reparametrization and discuss the distinguished parametrizations in this case. We give a complete description of all distinguished curves for some examples of parabolic geometries.
Česky
U všech parabolických geometrií, tj. Cartanových geometrií, jejichž homogenní model je realizován reálnými zobecněnými vlajkovými varietami, existují vysoce zajímavé třídy význačných křivek. Příkladem mohou sloužit geodetiky projektivní třídy konexí na varietě, konformní kružnice na konformních Riemannových varietách a Chernovy-Moserovy řetězce na CR-varietách typu nadplochy. Ukazujeme, že tyto význačné křivky jsou vždycky určeny svým konečným jetem v jediném bodě a studujeme vlastnosti těchto jetů. Také diskutujeme otázku, kdy takové křivky splývají až na reparametrizaci. Pro několik příkladů parabolických geometrií také podáváme úplný popis všech význačných křivek.
Návaznosti
| GA201/02/1390, projekt VaV |
|