2005
Nonnegativity and positivity of quadratic functionals in the discrete calculus of variations: Survey
HILSCHER, Roman a Vera ZEIDANZákladní údaje
Originální název
Nonnegativity and positivity of quadratic functionals in the discrete calculus of variations: Survey
Název česky
Nezápornost a pozitivita kvadratických funkcionálů v diskrétním variačním počtu: Přehled
Autoři
HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN
Vydání
Journal of Difference Equations and Applications, Taylor and Francis, 2005, 1023-6198
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 0.615
Označené pro přenos do RIV
Ano
Kód RIV
RIV/00216224:14310/05:00012627
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000231705300006
Klíčová slova anglicky
Second variation; Euler-Lagrange difference equation; Discrete quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Linear Hamiltonian difference system; Conjugate interval; Coupled interval; Conjoined basis; Riccati difference equation
Štítky
Změněno: 26. 6. 2009 06:57, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
V originále
In this paper we provide a survey of characterizations of the nonnegativity and positivity of discrete quadratic functionals which arise as the second variation for nonlinear discrete calculus of variations problems. These characterizations are in terms of (i) (strict) conjugate and (strict) coupled intervals, (ii) the conjoined bases of the associated Jacobi difference equation, and (iii) the solution of the corresponding Riccati difference equation. The results depend on the form of the boundary conditions of the quadratic functional and, basically, we distinguish three types: (a) separable endpoints with zero right endpoint (this of course includes the simplest case of both zero endpoints), (b) separable endpoints, and (c) jointly varying endpoints.
Česky
V tomto článku podáváme přehled charakterizací nezápornosti a pozitivity diskrétních kvadratických funkcionálů, které vznikají jako druhá variace nelineárních problémů v diskrétním variačním počtu. Tyto výsledky jsou odvozeny pomocí (i) (ostře) konjugovaných a (ostře) sdružených intervalů, (ii) izotropických bází přidružené Jacobiho diferenční rovnice, (iii) řešení příslušné Riccatiho diferenční rovnice. Jednotlivé výsledky závisí na typu okrajových podmínek, příčemž rozlišujeme tři typy: (a) separované konce s nulovým pravým koncem (tento případ zahrnuje nejjednodušší typ, kdy jsou oba konce nulové), (b) separované konce, (iii) obecné proměnné konce.
Návaznosti
| GA201/04/0580, projekt VaV |
| ||
| 1K04001, projekt VaV |
|