J 2006

Branch-Width, Parse Trees, and Monadic Second-Order Logic for Matroids

HLINĚNÝ, Petr

Základní údaje

Originální název

Branch-Width, Parse Trees, and Monadic Second-Order Logic for Matroids

Název česky

Branch-width, parsovací stromy a monadická logika druhého řádu pro matroidy

Vydání

Journal of Combinatorial Theory, Ser B, Amsterdam, Elsevier B.V. 2006, 0095-8956

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 0.792

Kód RIV

RIV/00216224:14330/06:00015569

Organizační jednotka

Fakulta informatiky

UT WoS

000237476800002

Klíčová slova anglicky

matroid representation; branch-width; monadic second-order logic; tree automaton; fixed-parameter complexity

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 19. 12. 2006 13:22, prof. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D.

Anotace

V originále

We introduce ``matroid parse trees'' which, using only a limited amount of information at each node, can build up the vector representations of matroids of bounded branch-width over a finite field. We prove that if $\mf M$ is a family of matroids described by a sentence in the monadic second-order logic of matroids, then there is a finite tree automaton accepting exactly those parse trees which build vector representations of the bounded-branch-width representable members of $\mf M$. Since the cycle matroids of graphs are representable over any field, our result directly extends the so called ``$MS_2$-theorem'' for graphs of bounded tree-width by Courcelle, and others. Moreover, applications and relations in areas other than matroid theory can be found, like for rank-width of graphs, or in the coding theory.

Česky

Článek dokazuje obdobu tzv. MS2-věty pro matroidy reprezentované nad konečnými tělesy: Pro matroid reprezentovaný nad konečným tělesem s omezenou branch-width lze stromovými automaty rozhodnout všechny MSO definované vlastnosti.

Návaznosti

GA201/05/0050, projekt VaV
Název: Strukturální vlastnosti a algoritmická složitost diskrétních problémů
MSM0021622419, záměr
Název: Vysoce paralelní a distribuované výpočetní systémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Vysoce paralelní a distribuované výpočetní systémy