Jádrové odhady regresní funkce

KOLÁČEK, Jan. Jádrové odhady regresní funkce. Brno: Jan Koláček, 2005, 87 s. disertační práce.

Základní údaje

• Originální název: Jádrové odhady regresní funkce
• Název anglicky: Kernel Estimation of the Regression Function
• Autoři: KOLÁČEK, Jan (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Brno, 87 s. disertační práce, 2005.
• Nakladatel: Jan Koláček

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Účelové publikace
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/05:00013346
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Klíčová slova anglicky: bandwidth selection; kernel estimation; nonparametric regression
• Štítky: Bandwidth selection, kernel estimation, nonparametric regression
• Příznaky: Recenzováno

Anotace

V oblasti neparametrických metod odhadu regresní funkce představují metody jádrového vyhlazování jednu z nejúčinnějších vyhlazovacích technik. Kvalita jádrových odhadů regresní funkce závisí především na šířce vyhlazovacího okna, která řídí hladkost odhadu. Tento faktor nejvíce ovlivňuje výsledný odhad a jeho volba je zásadním problémem ve vyhlazovacích metodách. Cílem této práce je shrnout dosud známé metody pro odhad optimální šířky okna a uvést některé další možné přístupy k této problematice. Dále je provedeno srovnání uvedených metod na simulovaných i reálných datech.

Anotace anglicky

The problem of bandwidth selection for non--parametric kernel regression is considered. We follow the local polynomial estimators and present some their statistical properties. We also demonstrate the effect of the smoothing parameter on the quality of the smoothed curve and introduce some classical methods for bandwidth selection.\\ The cyclic design is assumed in this work to avoid the difficulties caused by boundary effects. Most of bandwidth selectors are based on the residual sum of squares (RSS). It is often observed in simulation studies that these selectors are biased toward to undersmoothing. This leads to consideration of a procedure which stabilizes the RSS by modifying the periodogram of the observations.\\ Simulation studies suggest that the proposed selector is much more consistent than the~classical one. But in practical examples, there the results can be miscellaneous.

Návaznosti

• GA402/04/1308, projekt VaV: Název: Klasifikační modely a porovnání jejich prediktivních vlastností

Investor: Grantová agentura ČR, Klasifikační modely a porovnání jejich prediktivních vlastností