J 2006

Higher order Utiyama-like theorem

JANYŠKA, Josef

Základní údaje

Originální název

Higher order Utiyama-like theorem

Název česky

Utiyamova věta vyššího řádu

Autoři

Vydání

REPORTS ON MATHEMATICAL PHYSICS, Elsevier SAS, 2006, 0034-4877

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Polsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 0.495

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/06:00015816

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Gauge-natural bundle; natural operator; principal bundle; principal connection; Utiyama-like theorem; reduction theorem

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 6. 2009 09:32, prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.

Anotace

V originále

In this paper we prove higher order version of the Utiyama-like theorem. To prove the Utiyama-like theorem in order $r\ge 2$ we have to use auxiliary classical connections on base manifolds. We prove that any natural (invariant) operator of order $r$ for principal connections on principal $G$-bundles and for classical connections on base manifolds with values in a $(1,0)$-order $G$-gauge-natural bundle factorizes through curvature tensors of both connections and their covariant differentials, where the covariant differential of curvature tensors of principal connections is considered with respect to both connections.

Česky

Je dokázána Utiyamova věta ve vyšším řádu. Pro důkaz Utiyamovy věty v řádu vyšším než 2 je nutno použít pomocnou lineární konexi na bázi. Je dokázáno, že každý přirozený (invariantní) operátor řádu r pro hlavní konexi a lineární konexi na bázi s hodnotami v kalibračně přirozeném bandlu řádu (1,0) se faktorizuje přes tenzory křivosti obou konexí a jejich kovariantní derivace.

Návaznosti

GA201/05/0523, projekt VaV
Název: Geometrické struktury na fibrovaných varietách
Investor: Grantová agentura ČR, Geometrické struktury na fibrovaných varietách
MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace