J 2006

Implicit Riccati equations and quadratic functionals for discrete symplectic systems

HILSCHER, Roman a Viera RŮŽIČKOVÁ

Základní údaje

Originální název

Implicit Riccati equations and quadratic functionals for discrete symplectic systems

Název česky

Implicitní Riccatiho rovnice a kvadratické funkcionály pro diskrétní symplektické systémy

Autoři

Vydání

International Journal of Difference Equations, Delhi (Indie), Research India Publications, 2006, 0973-6069

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Indie

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/06:00015438

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

Discrete symplectic system; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Riccati inequality; Riccati equation; Conjoined basis; Sturmian theorem

Štítky

Změněno: 15. 11. 2006 14:59, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this paper we study discrete (implicit) Riccati matrix equations associated with discrete symplectic systems and related quadratic functionals F with variable endpoints. We derive these Riccati equations for nonnegative functionals F with separable and jointly varying endpoints. The result for jointly varying endpoints is in terms of the nonaugmented Riccati operator. The method also allows to simplify implicit Riccati equations known for the positivity of F . Finally, we establish a comparison result (Riccati inequality) for solutions of Riccati equations associated with two discrete symplectic systems.

Česky

V tomto článku studujeme diskrétní (implicitní) Riccatiho rovnice přidružené k diskrétním symplektickým systémům a příslušným kvadratickým funkcionálům F s proměnnými okrajovými podmínkami. Odvodili jsme tyto Riccatiho rovnice pro nezáporné funkcionály F se separovanými a obecnými konci. Výsledek pro obecné konce je vyjádřen pomocí nerozšířeného Riccatiho operátoru. Použitá metoda také umožňuje zjednodušit Riccatiho rovnice, které jsou známy po pozitivitu funkcionálu F . Nakonec jsme odvodili srovnávací kritérium (Riccatiho nerovnost) pro řešení Riccatiho rovnic, které příslušejí dvěma diskrétním symplektickým systémům.

Návaznosti

KJB1019407, projekt VaV
Název: Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
Investor: Akademie věd ČR, Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
1K04001, projekt VaV
Název: Podmínky optimality na "time scales"
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality na time scales