J 2006

Undecidability Results for Bisimilarity on Prefix Rewrite Systems

JANČAR, Petr a Jiří SRBA

Základní údaje

Originální název

Undecidability Results for Bisimilarity on Prefix Rewrite Systems

Název česky

Nerozhodnutelnost Bisimulace na Prefixovych Prepisovacich Systemech

Autoři

JANČAR, Petr (203 Česká republika) a Jiří SRBA (203 Česká republika, garant)

Vydání

LNCS, Foundations of Software Science and Computation Structures (FOSSACS'06), Netherlands, Spinger-Verlag, 2006

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10201 Computer sciences, information science, bioinformatics

Stát vydavatele

Nizozemské království

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/00216224:14330/06:00015979

Organizační jednotka

Fakulta informatiky

UT WoS

000237082000019

Klíčová slova anglicky

bisimilarity; undecidability; prefix rewriting

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 6. 7. 2007 09:01, RNDr. JUDr. Vladimír Šmíd, CSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

We answer an open question related to bisimilarity checking on labelled transition systems generated by prefix rewrite rules on words. Stirling (1996, 1998) proved the decidability of bisimilarity for normed pushdown processes. This result was substantially extended by Senizergues (1998, 2005) who showed the decidability for regular (or equational) graphs of finite out-degree (which include unnormed pushdown processes). The question of decidability of bisimilarity for a more general class of so called Type -1 systems (generated by prefix rewrite rules of the form R -a-> w where R is a regular language) was left open; this was repeatedly indicated by both Stirling and Senizergues. Here we answer the question negatively, i.e., we show undecidability of bisimilarity on Type -1 systems, even in the normed case. We complete the picture by considering classes of systems that use rewrite rules of the form w -a-> R and R1 -a-> R2 and show when they yield low undecidability (Pi^0_1-completeness) and when high undecidability (Sigma^1_1-completeness), all with and without the assumption of normedness.

Česky

We answer an open question related to bisimilarity checking on labelled transition systems generated by prefix rewrite rules on words. Stirling (1996, 1998) proved the decidability of bisimilarity for normed pushdown processes. This result was substantially extended by Senizergues (1998, 2005) who showed the decidability for regular (or equational) graphs of finite out-degree (which include unnormed pushdown processes). The question of decidability of bisimilarity for a more general class of so called Type -1 systems (generated by prefix rewrite rules of the form R -a-> w where R is a regular language) was left open; this was repeatedly indicated by both Stirling and Senizergues. Here we answer the question negatively, i.e., we show undecidability of bisimilarity on Type -1 systems, even in the normed case. We complete the picture by considering classes of systems that use rewrite rules of the form w -a-> R and R1 -a-> R2 and show when they yield low undecidability (Pi^0_1-completeness) and when high undecidability (Sigma^1_1-completeness), all with and without the assumption of normedness.

Návaznosti

GA201/03/1161, projekt VaV
Název: Verifikace nekonečně stavových systémů
Investor: Grantová agentura ČR, Verifikace nekonečně stavových systémů
MSM 143300001, záměr
Název: Nesekvenční modely výpočtů - kvantové a souběžné distribuované modely výpočetních procesů
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Nesekvenční modely výpočtů -- kvantové a souběžné distribuované modely výpočetních procesů
MSM0021622419, záměr
Název: Vysoce paralelní a distribuované výpočetní systémy
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Vysoce paralelní a distribuované výpočetní systémy
1M0545, projekt VaV
Název: Institut Teoretické Informatiky
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Institut Teoretické Informatiky