J 2006

Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups

KAĎOUREK, Jiří

Základní údaje

Originální název

Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups

Název česky

Nespočetně mnoho variet úplně jednoduchých pologrup s metabelovskými podgrupami

Vydání

Glasgow Mathematical Journal, Cambridge, Cambridge University Press, 2006, 0017-0895

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Velká Británie a Severní Irsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.330

Označené pro přenos do RIV

Ano

Kód RIV

RIV/00216224:14310/06:00017888

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

Klíčová slova anglicky

variety of completely simple semigroups; metabelian group

Štítky

Změněno: 16. 12. 2006 12:25, doc. RNDr. Jiří Kaďourek, CSc.

Anotace

V originále

It has been proved by D. E. Cohen in 1967 that the lattice of all varieties of metabelian groups is countable. In this paper, we show that the lattice of all varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups has the cardinality of the continuum. M. Petrich and N. R. Reilly have introduced in a paper of 1983 the notion of near varieties of idempotent generated completely simple semigroups. The mapping assigning to every variety V of completely simple semigroups the class of all idempotent generated members of V is a complete lattice homomorphism of the lattice of all varieties of completely simple semigroups onto the lattice of all near varieties of idempotent generated completely simple semigroups. In this paper we show that, in fact, the lattice of all near varieties of idempotent generated completely simple semigroups with metabelian subgroups has itself the cardinality of the continuum.

Česky

D. E. Cohen dokázal v roce 1967, že svaz všech variet metabelovských grup je spočetný. V tomto článku ukazujeme, že svaz všech variet úplně jednoduchých pologrup s metabelovskými podgrupami má mohutnost kontinua. M. Petrich a N. R. Reilly zavedli ve svém článku z roku 1983 pojem blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty. Zobrazení přiřazující každé varietě V úplně jednoduchých pologrup třídu všech pologrup z V generovaných idempotenty je úplný svazový homomorfismus svazu všech variet úplně jednoduchých pologrup na svaz všech blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty. V tomto článku ve skutečnosti ukazujeme, že svaz všech blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty s metabelovskými podgrupami má sám již mohutnost kontinua.

Návaznosti

MSM0021622409, záměr
Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace