Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups

KAĎOUREK, Jiří. Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups. Glasgow Mathematical Journal. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, roč. 48, č. 3, s. 365-410. ISSN 0017-0895.

Základní údaje

• Originální název: Uncountably many varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups
• Název česky: Nespočetně mnoho variet úplně jednoduchých pologrup s metabelovskými podgrupami
• Autoři: KAĎOUREK, Jiří (203 Česká republika, garant).
• Vydání: Glasgow Mathematical Journal, Cambridge, Cambridge University Press, 2006, 0017-0895.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Velká Británie a Severní Irsko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 0.330
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/06:00017888
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 000202990600002
• Klíčová slova anglicky: variety of completely simple semigroups; metabelian group
• Štítky: metabelian group

Anotace

It has been proved by D. E. Cohen in 1967 that the lattice of all varieties of metabelian groups is countable. In this paper, we show that the lattice of all varieties of completely simple semigroups with metabelian subgroups has the cardinality of the continuum. M. Petrich and N. R. Reilly have introduced in a paper of 1983 the notion of near varieties of idempotent generated completely simple semigroups. The mapping assigning to every variety V of completely simple semigroups the class of all idempotent generated members of V is a complete lattice homomorphism of the lattice of all varieties of completely simple semigroups onto the lattice of all near varieties of idempotent generated completely simple semigroups. In this paper we show that, in fact, the lattice of all near varieties of idempotent generated completely simple semigroups with metabelian subgroups has itself the cardinality of the continuum.

Anotace česky

D. E. Cohen dokázal v roce 1967, že svaz všech variet metabelovských grup je spočetný. V tomto článku ukazujeme, že svaz všech variet úplně jednoduchých pologrup s metabelovskými podgrupami má mohutnost kontinua. M. Petrich a N. R. Reilly zavedli ve svém článku z roku 1983 pojem blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty. Zobrazení přiřazující každé varietě V úplně jednoduchých pologrup třídu všech pologrup z V generovaných idempotenty je úplný svazový homomorfismus svazu všech variet úplně jednoduchých pologrup na svaz všech blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty. V tomto článku ve skutečnosti ukazujeme, že svaz všech blízkých variet úplně jednoduchých pologrup generovaných idempotenty s metabelovskými podgrupami má sám již mohutnost kontinua.

Návaznosti

• MSM0021622409, záměr: Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace