Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with delay

KALAS, Josef. Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with delay. In Proceedings of Equadif-11. Bratislava: Comenius University, Bratislava, Slovakia, 2007, s. 171-180. ISBN 978-80-227-2624-5.

Základní údaje

• Originální název: Asymptotic properties of a two-dimensional differential system with delay
• Název česky: Asymptotické vlastnosti dvourozměrného diferenciálního systému se zpožděním
• Autoři: KALAS, Josef (203 Česká republika, garant).
• Vydání: Bratislava, Proceedings of Equadif-11, od s. 171-180, 10 s. 2007.
• Nakladatel: Comenius University, Bratislava, Slovakia

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Stať ve sborníku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Slovensko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/07:00019434
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• ISBN: 978-80-227-2624-5
• Klíčová slova anglicky: Delayed differential equations; asymptotic behaviour; stability; boundedness of solutions; two-dimensional systems; Lyapunov method; Wazewski topological principle.
• Štítky: Asymptotic behaviour, boundedness of solutions, Delayed differential equations, Lyapunov method, stability, Two-dimensional systems, Wazewski topological principle.
• Příznaky: Recenzováno

Anotace

The asymptotic nature of the solutions of a real two-dimensional system of retarded differential equations x'(t) = A(t)x(t) + B(t)x(t-r)+ h(t,x(t),x(t-r)), where r>0 is a constant delay, A, B and h being matrix functions and a vector function, respectively, is examined. The method of complexification transforms this system to one equation with complex-valued coefficients. Stability and the asymptotic properties of this equation are studied by means of a suitable Lyapunov-Krasovskii functional and by virtue of the Wazewski topological principle.

Anotace česky

Jsou vyšetřovány asymptotické vlastnosti řešení reálného dvoudimenzionálního systému diferenciálních rovnic x'(t) = A(t)x(t)+B(t)x(t-r)+h(t,x(t),x(t-r)), kde r>0 je konstantní zpoždění, A,B jsou maticové funkce a h je vektorová funkce. Metodou komplexifikace je uvažovaný systém převeden na jednu rovnici s komplexními koeficienty. Pomocí vhodného Ljapunov-Krasovského funkcionálu a Wažewského topologického principu je studována stabilita a asymptotické vlastnosti této rovnice.

Návaznosti

• IAA1163401, projekt VaV: Název: Limitní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic

Investor: Akademie věd ČR, Limitní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic